درس **المواد الصلبة**:
درس المواد الصلبة:
الأهداف
بعد دراسة هذا الدرس يتوقع أن تكون قادرًا على أن:
- تربط خصائص المواد الصلبة بتراكيبها.
- تفسر لماذا تتمدد المواد الصلبة وتتقلص عندما تتغير درجة الحرارة.
- تحسب تمدد المواد الصلبة.
- توضح أهمية تمدد المواد بالحرارة.
المفردات
- الشبكة البلورية.
- المواد الصلبة غير البلورية.
- معامل التمدد الطولي.
- معامل التمدد الحجمي.
مقدمة الدرس
كيف تختلف المواد الصلبة عن السائلة؟ المواد الصلبة قاسية، ويمكن أن تُقطع عدة قطع، وتحتفظ بشكلها، كما يمكنك دفع المادة الصلبة. أما السوائل فتتدفق، وإذا دفعت سائلًا، كالماء مثلًا، بإصبعك، فإن إصبعك يتحرك خلاله، فخصائص المواد الصلبة تختلف عن خصائص المواد السائلة، لكنك إذا شاهدت قطعة من الزبد تُسخن، وتفقد شكلها، فقد تتساءل عما إذا كان الحد الفاصل بين حالتي الصلابة والسيولة واضحًا ومحددًا دائمًا.
الأجسام الصلبة Solid Bodies
يصعب التفريق بين المواد الصلبة والسائلة تحت ظروف معينة، فمثلًا في أثناء تسخين عبوة زجاجية لصهرها، يتم التغير من حالة الصلابة إلى حالة السيولة بشكل تدريجي، بحيث يصعب معرفة الحالة في لحظة ما.
وبعض المواد الصلبة، ومنها الكوارتز البلوري، يتكون من جزيئات مصطفة بأنماط مرتبة ومنظمة، وبعض المواد الصلبة الأخرى، ومنها الزجاج، مكونة من جزيئات ليس لها ترتيب منتظم، وحالها في ذلك مشابه للسوائل.
وكما ترى في الشكل 1-18، فالكوارتز والكوارتز غير البلوري، ويسمى أيضًا الكوارتز الزجاجي، متماثلان كيميائيًا، ولكن خصائصهما الفيزيائية مختلفة تمامًا.
فعندما تنخفض درجة حرارة السائل ينخفض متوسط الطاقة الحركية لجزيئاته، وعندما تبدأ الجزيئات في التباطؤ تؤثر قوة التماسك بصورة أكبر. وتصبح جزيئات بعض المواد الصلبة متجمدة على نمط ثابت يسمى الشبكة البلورية، الموضحة في الشكل 1-19.
وعلى الرغم من أن قوة التماسك تحجز الجزيئات في مكانها إلا أن الجزيئات في المواد الصلبة البلورية لا تتوقف عن الحركة تمامًا، بل تتذبذب حول أماكن ثابتة.
وهناك مواد أخرى، منها الزبدة والزجاج، لا تشكل جزيئاتها نمطًا بلوريًا ثابتًا ومحددًا. وهذه المواد التي ليس لها تركيب بلوري منتظم ولكن لها حجم وشكل محددان تسمى المواد الصلبة غير البلورية، كما تصنف أيضًا على أنها سوائل لزجة أو بطيئة التدفق.
الشكل 1-18
تترتب الجزيئات في الشبكة البلورية بنمط منتظم (a). تنصهر المواد الصلبة غير البلورية عند درجة حرارة معينة. الكوارتز غير البلوري متماثل كيميائيًا مع الكوارتز البلوري، ولكن جزيئاته عشوائية الترتيب. وعندما ينصهر الكوارتز غير البلوري تتغير خصائصه ببطء على مدى معين من درجات الحرارة، مما يسمح بتشكيله بطريقة مشابهة للزجاج المعروف (b).
اسم الصورة المستخرجة:
الشكل_1-18_الشبكة_البلورية_والكوارتز_الزجاجي.png
الضغط والتجمد
عندما يتحول سائل إلى مادة صلبة فإن جزيئاته عادة تعيد ترتيب نفسها لتصبح قريبة من بعضها البعض أكثر مما كانت عليه في الحالة السائلة، مما يجعل المواد الصلبة أكثر كثافة من السوائل.
وكما تعلمت سابقًا، فإن للماء حالة خاصة في تمدده؛ حيث تكون كثافته أكبر ما يمكن عند 4°C، مما يجعله يتمدد عند تجمده. فإن الزيادة في الضغط تجبر الجزيئات على الاقتراب من بعضها البعض لتقاوم التجمد؛ لذا فإنه عند التعرض لضغط أكبر تنخفض درجة تجمد الماء على نحو طفيف.
كانت هناك فرضية مقترحة لتفسير تكون طبقة رقيقة من الماء السائل بين الزلاجات والجليد. تزعم الفرضية أن الضغط الناجم عن الزلاجات فوق سطح الجليد يخفض درجة التجمد، مما يؤدي إلى صهر بعض الجليد.
لكن الحسابات الفعلية لمقدار الضغط الناتج عن الزلاجات، حتى الرفيعة منها، لا يكفي لصهر الجليد بسبب درجة حرارته المنخفضة جدًا، وقد بينت القياسات الحديثة أن الاحتكاك بين الشفرات والجليد يولد طاقة حرارية كافية لصهر الجليد وتشكيل طبقة رقيقة من الماء.
وقد عزز هذا التفسير عن طريق بعض القياسات التي بينت أن درجة حرارة رذاذ الجليد المتطاير أعلى بشكل ملحوظ من درجة حرارة الجليد نفسه، وعملية انصهار الجليد بالطريقة نفسها هي التي تحدث خلال التزلج على الثلج.
الشكل 1-19
الجليد هو الشكل الصلب للماء، وله حجم أكبر من الشكل السائل للكتلة نفسها من الماء (a). التركيب البلوري للجليد على شكل شبكة بلورية (b).
اسم الصورة المستخرجة:
الشكل_1-19_التركيب_البلوري_للجليد_وشبكة_بلورية.png
مرونة المواد الصلبة
من الممكن أن تؤدي القوى الخارجية المؤثرة في الأجسام الصلبة إلى انحناء هذه الأجسام. وتسمى قدرة الأجسام الصلبة على العودة إلى شكلها الأصلي عندما يزول تأثير القوى الخارجية بمرونة المواد الصلبة.
أما إذا حدث تشوه كبير جدًا فإن الجسم لا يعود إلى شكله الأصلي؛ لأنه قد تجاوز حد مرونته. وتعتمد المرونة على القوى الكهرومغناطيسية التي تحافظ على بقاء جزيئات المادة معًا.
إن قابلية الطرق وقابلية السحب خاصيتان تعتمدان على تركيب المادة ومرونتها؛ فالذهب يمكن تشكيله على صورة رقائق دقيقة جدًا، ولذلك يقال: إنه قابل للطرق. والنحاس يمكن سحبه على شكل سلك، ولذلك يقال: إنه قابل للسحب.
إثراء: جائزة الملك فيصل
المصدر: موقع جائزة الملك فيصل / فرع العلوم.
مُنح البروفيسور كارل وايمان جائزة الملك فيصل لعام 1417هـ / 1997م لنجاحه، مع زميله الدكتور إريك كورنل، في اكتشاف أن للمادة حالة جديدة لم تسبق مشاهدتها هي حالة التكاثف التي تحدث إذا انخفضت درجة حرارتها تحت مستوى معين.
اسم الصورة المستخرجة:
اثرائيات_جائزة_الملك_فيصل_حالة_تكاثف_المادة.png
التمدد الحراري للمواد الصلبة Thermal Expansion of Solids
من الإجراءات المعتادة عند تصميم الجسور الخرسانية والفولاذية على الطرق السريعة، أن يترك المهندسون فجوات صغيرة (فواصل)، تسمى وصلات التمدد، بين أجزاء الجسور، وذلك للسماح بتمدد أجزاء الجسر في أيام الصيف الحارة.
تتمدد الأجسام بمقدار يسير فقط عندما تتعرض للتسخين، ولكن هذا المقدار اليسير قد يكون عدة سنتمترات في حالة جسر طوله 100 m، وإذا أُغفلت فجوات التمدد هذه في التصميم فقد يتقوس الجسر أو تتحطم أجزاؤه.
وقد تحطم درجات الحرارة العالية كذلك مسارات السكك الحديدية التي تغفل فيها وصلات التمدد، انظر الشكل 1-20.
وتصمم بعض المواد، ومنها زجاج الأفران التي تستخدم في الطبخ وفي التجارب المختبرية، لتتمدد بأقل ما يمكن. وتصنع مرايا التلسكوبات الكبيرة من مادة السيراميك، والتي تصمم لتعمل دون تمدد حراري يذكر.
ولكي تفهم تمدد المواد الصلبة المسخنة، تصور المواد الصلبة مجموعة من الجزيئات المتصلة معًا من خلال نوابض، حيث تمثل النوابض قوى التجاذب بين الجزيئات؛ فعندما تصبح الجزيئات قريبة جدًا بعضها من بعض فإن النابض يدفعها بعيدًا.
وعندما تسخن المادة الصلبة تزداد الطاقة الحركية لجزيئاتها وتبدأ في الاهتزاز السريع، وتتحرك مبتعدة بعضها عن بعض، مما يضعف قوى التجاذب بين الجزيئات فتهتز باضطراب أكثر من السابق؛ بسبب زيادة درجة الحرارة، ويزداد متوسط التباعد بين الجزيئات، فتتمدد المادة الصلبة.
يتناسب التغير في طول المادة الصلبة طرديًا مع التغير في درجة حرارتها، كما هو موضح في الشكل 1-21. فإذا ازدادت درجة حرارة جسم صلب بمقدار 20°C فإن تمدده يساوي ضعف تمدده عندما تكون الزيادة في درجات حرارته بمقدار 10°C.
ويتناسب التمدد أيضًا طرديًا مع طول الجسم؛ لذا يتمدد قضيب طوله 2 m ضعف تمدد قضيب طوله 1 m عند التغير نفسه في درجة الحرارة.
ويمكن إيجاد الطول الجديد L₂ للمادة الصلبة عند درجة حرارة T₂ باستخدام المعادلة الآتية، حيث L₁ الطول عند درجة الحرارة T₁، أما ألفا α، فتمثل معامل التمدد الطولي للمادة:
L₂ = L₁ + αL₁(T₂ - T₁)
الشكل 1-20
لقد تسببت درجات الحرارة العالية أيام الصيف الحارة في تقوس مسارات سكة الحديد.
اسم الصورة المستخرجة:
الشكل_1-20_تقوس_مسارات_سكة_الحديد_بالحرارة.png
معامل التمدد الطولي
باستخدام مبادئ الجبر البسيطة، يمكنك حل المعادلة بالنسبة للمعامل α:
L₂ - L₁ = αL₁(T₂ - T₁)
ΔL = αL₁ΔT
α = ΔL / (L₁ΔT)
تعريف معامل التمدد الطولي
معامل التمدد الطولي يساوي التغير في الطول مقسومًا على الطول الأصلي والتغير في درجة الحرارة.
وحدة معامل التمدد الطولي هي:
°C⁻¹ أو 1/°C
ولأن المواد الصلبة تتمدد في ثلاثة أبعاد فإن معامل التمدد الحجمي β يعادل ثلاثة أضعاف معامل التمدد الطولي.
معامل التمدد الحجمي
β = ΔV / (V₁ΔT)
تعريف معامل التمدد الحجمي
معامل التمدد الحجمي يساوي التغير في الحجم مقسومًا على الحجم الأصلي والتغير في درجة الحرارة.
إن وحدة المعامل β هي:
°C⁻¹ أو 1/°C
ويبين الجدول 1-2 معاملي التمدد الحراري لمجموعة من المواد المختلفة.
الشكل 1-21
يتناسب التغير في طول المادة طرديًا مع الطول الأصلي والتغير في درجة الحرارة.
اسم الصورة المستخرجة:
الشكل_1-21_تمدد_المادة_مع_الطول_ودرجة_الحرارة.png
الجدول 1-2
معامل التمدد الحراري عند 20°C
| نوع المادة | المادة | معامل التمدد الطولي α (°C⁻¹) | معامل التمدد الحجمي β (°C⁻¹) |
| ------------- | ----------------- | ---------------------------: | ---------------------------: |
| المواد الصلبة | الألومنيوم | 25 × 10⁻⁶ | 75 × 10⁻⁶ |
| المواد الصلبة | الزجاج الناعم | 9 × 10⁻⁶ | 27 × 10⁻⁶ |
| المواد الصلبة | الزجاج واقي الفرن | 3 × 10⁻⁶ | 9 × 10⁻⁶ |
| المواد الصلبة | الأسمنت | 12 × 10⁻⁶ | 36 × 10⁻⁶ |
| المواد الصلبة | النحاس | 16 × 10⁻⁶ | 48 × 10⁻⁶ |
| السوائل | الميثانول | — | 1200 × 10⁻⁶ |
| السوائل | البنزين | — | 950 × 10⁻⁶ |
| السوائل | الماء | — | 210 × 10⁻⁶ |
مثال 4
التمدد الطولي
قضيب معدني طوله 1.60 m عند 21°C، فإذا وضع هذا القضيب في فرن وسُخن إلى درجة حرارة 84°C، وقيس طوله فوجد أنه ازداد بمقدار 1.7 mm، فما معامل التمدد الطولي للمادة المصنوع منها القضيب؟
1. تحليل المسألة ورسمها
وضح بالرسم القضيب الذي ازداد طوله بمقدار 1.7 mm عند درجة حرارة 84°C وأصبح طوله أكبر مما كان عليه عند درجة حرارة 21°C.
حدد الطول المبدئي للقضيب L₁، والتغير في الطول ΔL.
المعلوم
L₁ = 1.60 m
ΔL = 1.7 × 10⁻³ m
T₁ = 21°C
T₂ = 84°C
المجهول
α = ?
اسم الصورة المستخرجة:
مثال_4_رسم_القضيب_المعدني_والتمدد_الطولي.png
2. إيجاد الكمية المجهولة
احسب معامل التمدد الطولي مستخدمًا الطول المعلوم، والتغير في كل من الطول ودرجة الحرارة.
α = ΔL / (L₁ΔT)
α = (1.7 × 10⁻³ m) / [(1.60 m)(84°C - 21°C)]
α = 1.7 × 10⁻⁵ °C⁻¹
دليل الرياضيات
إجراء العمليات الحسابية باستخدام الأرقام المعنوية.
3. تقويم الجواب
هل الوحدات صحيحة؟
تم التعبير عن الوحدات بطريقة صحيحة بوحدة °C⁻¹.
هل الجواب منطقي؟
إن مقدار المعامل قريب من القيمة المقبولة للنحاس.
مسائل تدريبية
39
قطعة من الألومنيوم طولها 3.66 m عند درجة حرارة -28°C. كم يزداد طول القطعة عندما تصبح درجة حرارتها 39°C؟
40
قطعة من الفولاذ طولها 11.5 cm عند 22°C، فإذا سُخنت حتى أصبحت درجة حرارتها 1221°C، وهي قريبة من درجة حرارة انصهارها، فكم يبلغ طولها بعد التسخين؟
معامل التمدد الطولي للفولاذ = 12 × 10⁻⁶ °C⁻¹.
41
مُلئ وعاء زجاجي سعته 400 ml عند درجة حرارة الغرفة بماء بارد درجة حرارته 4.4°C. ما مقدار الماء المسكوب من الوعاء عندما يسخن الماء إلى 30.0°C؟
42
مُلئ خزان شاحنة لنقل البنزين سعته 45,725 L بالبنزين لينقله من مدينة الدمام نهارًا حيث كانت درجة الحرارة 38.0°C، إلى مدينة تبوك ليلًا حيث درجة الحرارة -2.0°C.
a. كم لترًا من البنزين سيكون في خزان الشاحنة في تبوك؟
b. ماذا حدث للبنزين؟
43
حُفر ثقب قطره 0.85 cm في صفيحة من الفولاذ عند 30.0°C فكان الثقب يتسع بالضبط لقضيب من الألومنيوم له القطر نفسه. ما مقدار الفراغ بين الصفيحة والقضيب عندما يبردان لدرجة حرارة 0.0°C؟
44
دُرِّجت مسطرة من الفولاذ بوحدة الملمترات، بحيث تكون دقيقة بصورة مطلقة عند 30.0°C. فما النسبة المئوية التي تمثل عدم دقة المسطرة عند -30.0°C؟
مسألة تحفيز
تحتاج إلى صنع قضيب طوله 1.00 m يتمدد بازدياد الحرارة بالطريقة نفسها التي يتمدد بها قضيب من النحاس طوله 1.00 m.
يشترط في القضيب المطلوب أن يكون مصنوعًا من جزأين، أحدهما من الفولاذ والآخر من الألومنيوم موصولين معًا، كما يبين الشكل. فكم يجب أن يكون طول كل منهما؟
اسم الصورة المستخرجة:
مسألة_تحفيز_قضيب_الفولاذ_والالومنيوم.png
تطبيقات التمدد الحراري
تتمدد المواد المختلفة بمعدلات مختلفة، كما أشير إليها بمعاملات التمدد المختلفة الموضحة في الجدول 1-2. وعلى المهندسين الأخذ بعين الاعتبار معدلات التمدد المختلفة هذه عند تصميم المباني.
فمثلًا تستخدم القضبان الفولاذية غالبًا لتقوية الأسمنت؛ لذا يجب أن يكون للفولاذ والأسمنت معامل التمدد نفسه، وإذا لم يكن كذلك فإن المبنى سيتصدع في الأيام الحارة.
وبطريقة مماثلة، يكون على طبيب الأسنان استخدام المواد التي يحشو بها الأسنان بحيث تتمدد وتتقلص بالمعدل نفسه لتمدد مينا الأسنان.
إن المعدلات المتباينة للتمدد لها تطبيقات مهمة؛ فمثلًا يستفيد المهندسون من هذه الاختلافات في صنع أداة مفيدة تسمى المزدوج الحراري، وهي عبارة عن شريحة ثنائية الفلز تستخدم في منظمات الحرارة، أجهزة الثرموستات.
يتكون المزدوج الحراري من شريحتين من فلزين مختلفين، ملحومتين أو مثبتتين إحداهما إلى جوار الأخرى، وتكون إحداهما عادة من النحاس الأصفر، والأخرى من الحديد، وعند تسخينهما يتمدد النحاس الأصفر أكثر من الحديد.
وعندما يُسخن الشريط الثنائي الفلز، النحاس الأصفر والحديد، يصبح جزء النحاس أطول من جزء الحديد، ونتيجة لذلك ينحني الشريط الثنائي الفلز بحيث يكون النحاس على السطح الخارجي للمنحنى، وعندما يبرد ينحني في الاتجاه العكسي، حيث يكون النحاس في الجزء الداخلي للمنحنى.
يُركب الشريط الثنائي الفلز في منظم الحرارة، الثرموستات، في أجهزة التدفئة المنزلية، كما في الشكل 1-22، بحيث ينحني في اتجاه نقطة التوصيل الكهربائي عندما تبرد الغرفة.
فعندما تنخفض درجة حرارة الغرفة أقل من درجة الحرارة المحددة في جهاز الثرموستات ينحني الشريط الثنائي الفلز بمقدار يكون كافيًا لإحداث توصيل كهربائي مع المفتاح حيث يُشغل المسخن.
وحينما تصل درجة حرارة الغرفة إلى درجة الحرارة المحددة في جهاز الثرموستات تفتح الدائرة الكهربائية، ويتوقف المسخن عن العمل.
أما في أجهزة التبريد فيصمم الشريط الثنائي الفلز بحيث ينحني لإحداث توصيل كهربائي يشغل المبرد إذا ارتفعت درجة الحرارة إلى حد معين في جهاز الثرموستات، وعندما تنخفض الحرارة عن حد معين ينحني في الاتجاه المعاكس، فيوقف عمل المبرد.
الشكل 1-22
في منظم الحرارة، الثرموستات، المبين هنا، يتحكم شريط حلزوني الشكل مصنوع من فلزين، مزدوج حراري، بتدفق الزئبق لفتح الدوائر الكهربائية وإغلاقها.
اسم الصورة المستخرجة:
الشكل_1-22_منظم_الحرارة_والمزدوج_الحراري.png
1-4 مراجعة
45. التقلص الحراري النسبي
إذا ركبت بابًا من الألومنيوم في يوم حار على إطار باب من الأسمنت، وأردت أن يكون الباب محكم الإغلاق تمامًا في أيام الشتاء الباردة، فهل ينبغي أن تجعل الباب محكمًا في الإطار أم تترك فراغًا إضافيًا؟
46. حالات المادة
لماذا يعد الشمع مادة صلبة؟ ولماذا يعد أيضًا سائلًا لزجًا؟
47. التمدد الحراري
هل يمكنك تسخين قطعة من النحاس بحيث يتضاعف طولها؟
48. حالات المادة
هل يزودنا الجدول 1-2 بطريقة للتمييز بين المواد الصلبة والسوائل؟
49. المواد الصلبة والسوائل
يمكن تعريف المادة الصلبة على أنها تلك المادة التي يمكن ثنيها على الرغم من أنها تقاوم الانحناء. فسر كيف ترتبط هذه الخصائص مع ترابط الذرات في المواد الصلبة لكنها لا تنطبق على السوائل؟
50. التفكير الناقد
قُطعت من الحلقة الحديدية الصلبة في الشكل 1-23 قطعة صغيرة. فإذا سُخنت الحلقة التي في الشكل، فهل تصبح الفجوة أكبر أم أصغر؟ وضح إجابتك.
الشكل 1-23
اسم الصورة المستخرجة:
الشكل_1-23_الحلقة_الحديدية_والفجوة.png
جاري تحضير الدرس المعاد صياغته وبناء الأنماط
نحافظ على المعنى العلمي ونربط كل فقرة بنواتجها ومفاهيمها.
إعادة إنتاج الدرس حسب نمط التعلم
طلب واحد ينتج المسارات البصري والسمعي والحركي والقرائي معًا، بصياغة تراعي سياق المناهج السعودية.
اختر نمط التعلم
تُنتج الأنماط الأربعة دفعة واحدة، ثم تُستدعى الحزمة المحفوظة في الزيارات التالية.