تفريغ درس: نظرية الكم والذرة

تفريغ درس: نظرية الكم والذرة

1-2

نظرية الكم والذرة

Quantum Theory and the Atom

الأهداف

• تقارن بين نموذج بور والنموذج الميكانيكي الكمي للذرة.
• توضح تأثير كل من الطبيعة الموجية - الجسيمية لدي برولي ومبدأ الشك لهايزنبرج في النظرة الحالية للإلكترونات في الذرة.
• تعرف العلاقة بين مستويات الطاقة الرئيسية والمستويات الثانوية والمستويات الفرعية لذرة الهيدروجين.

مراجعة المفردات

الذرة: أصغر جزء من العنصر يحتفظ بجميع خواصه، وتتكون من إلكترونات وبروتونات ونيوترونات.

المفردات الجديدة

• حالة الاستقرار
• حالة الإثارة
• العدد الكمي
• مبدأ الشك لهايزنبرج
• النموذج الميكانيكي الكمي للذرة
• المستوى
• العدد الكمي الرئيس
• مستوى الطاقة الرئيس
• مستوى الطاقة الثانوي

الفكرة الرئيسية

تساعدك الخصائص الموجية للإلكترونات على الربط بين طيف الانبعاث الذري وطاقة الذرة ومستويات الطاقة.

الربط مع الحياة

تصور أنك ترتقي سلمًا، هل تستطيع الوقوف بين درجاته بكلتا رجليك؟ إنك لا تستطيع فعل ذلك؛ لأنك لا تقدر على الوقوف في الهواء، وهذا يشبه ما تقوم به الإلكترونات في مستويات الطاقة في الذرات.

---

نموذج بور للذرة

Bohr’s Model of the Atom

فسّر نموذج الطبيعة الموجية - الجسيمية للضوء العديد من الظواهر المتخصصة، ولكن بقي العلماء غير قادرين على فهم العلاقات بين البناء الذري، والإلكترونات، وطيف الانبعاث الذري. تذكر مما سبق أن طيف الانبعاث الذري للهيدروجين منفصل؛ أي يتكون من ترددات محددة من الضوء. لذا كان طيف الانبعاث الذري للعناصر مفتاحًا لدراسة التركيب الإلكتروني.

طاقة ذرة الهيدروجين

استفاد العالم نيلز بور من أفكار العلماء بلانك وأينشتاين، واقترح أن لذرة الهيدروجين مستويات طاقة معينة يسمح للإلكترونات أن توجد فيها. وتسمى الحالة التي تكون إلكترونات الذرة فيها أدنى طاقة حالة الاستقرار، أما عندما تكتسب الإلكترونات الطاقة فتصبح في حالة إثارة.

كما ربط بور أيضًا بين مستويات الطاقة لذرة الهيدروجين والإلكترون داخلها. واقترح أن الإلكترون في ذرة الهيدروجين يتحرك حول النواة في مدارات دائرية مسموح بها فقط، وكلما صغر مدار الإلكترون قلت طاقته أو قل مستوى الطاقة. وعلى العكس من ذلك، كلما كبر مدار الإلكترون زادت طاقة الذرة وزاد مستوى الطاقة. وبناء على ذلك، فإن ذرة الهيدروجين حالات إثارة كثيرة، رغم أنها تحتوي على إلكترون واحد. والشكل 1-10 يوضح أفكار العالم بور.

الشكل 1-10

الصورة التابعة: صفحة22_الشكل_1_10_حالة_الاستقرار_وحالة_الإثارة_في_نموذج_بور.png

يوضح ذرة تحتوي على إلكترون واحد، يوجد في حالته المستقرة في المستوى الأقل طاقة، وعندما تكون الذرة في حالة إثارة يكون الإلكترون في مستوى طاقة أعلى.

العناصر الظاهرة في الرسم:

• الإلكترون
• نواة
• حالة الإثارة
• حالة الاستقرار

---

الجدول 1-1

وصف بور لذرة الهيدروجين

الصورة التابعة: صفحة23_الجدول_1_1_وصف_بور_لذرة_الهيدروجين.png

| مدار بور الذري | العدد الكمي | نصف القطر الذري nm | عدد المستويات الثانوية | الطاقة النسبية |
| -------------- | ----------- | -----------------: | ---------------------: | -------------- |
| الأول | n = 1 | 0.0529 | 1 | E1 |
| الثاني | n = 2 | 0.212 | 2 | E2 = 4E1 |
| الثالث | n = 3 | 0.476 | 3 | E3 = 9E1 |
| الرابع | n = 4 | 0.846 | 4 | E4 = 16E1 |
| الخامس | n = 5 | 1.32 | 5 | E5 = 25E1 |
| السادس | n = 6 | 1.90 | 6 | E6 = 36E1 |
| السابع | n = 7 | 2.59 | 7 | E7 = 49E1 |

خصص بور لكل مدار عددًا صحيحًا n، أطلق عليه اسم العدد الكمي؛ من أجل استكمال حساباته. وكما هو موضح أيضًا في الجدول 1-1، كلما تضاعف قطر المدار الأول 4 مرات مساويًا 0.0529 nm، وضعف قطر المدار الثاني n = 2 مساويًا 0.212 nm. ويلخص الجدول 1-1 معلومات إضافية وصف بها العالم بور المدارات المسموح بها ومستويات الطاقة.

طيف الهيدروجين الخطي

اقترح بور أن ذرة الهيدروجين تكون في الحالة المستقرة، وتسمى أيضًا مستوى الطاقة الأول، عندما يكون الإلكترون الوحيد في مستوى الطاقة n = 1. ولا تشع الذرة الطاقة عند هذه الحالة. وعندما تضاف طاقة من مصدر خارجي إلى الذرة ينتقل الإلكترون إلى مستوى طاقة أعلى مثل مستوى الطاقة n = 2 الموضح في الشكل 1-11. ويمثل هذا الانتقال الإلكتروني وجود الذرة في حالة الإثارة. وعندما تكون الذرة في حالة الإثارة، وفي وضع غير مستقر للذرة، يمكن أن ينتقل الإلكترون من مستوى الطاقة الأعلى إلى مستوى الطاقة الأقل. ونتيجة هذا الانتقال، ترسل الذرة فوتونًا له طاقة تساوي الفرق بين طاقة المستويين.

فرق الطاقة = طاقة المستوى الأعلى - طاقة المستوى الأدنى = طاقة الفوتون = h f

الشكل 1-11

الصورة التابعة: صفحة23_الشكل_1_11_انتقالات_الإلكترون_في_ذرة_الهيدروجين.png

عندما ينتقل الإلكترون من مستوى الطاقة الأعلى إلى مستوى الطاقة الأقل يطلق فوتون. وتنتج السلاسل فوق البنفسجية، ليمان، والمرئية، بالمر، وتحت الحمراء، باشن، عند انتقال الإلكترونات إلى مستويات n = 1 و n = 2 و n = 3 على الترتيب.

العناصر الظاهرة في الشكل:

• سلاسل الضوء المرئي، بالمر Balmer
• السلاسل فوق البنفسجية، ليمان Lyman
• السلاسل تحت الحمراء، باشن Paschen
• مستويات الطاقة من n = 1 إلى n = 7

---

الشكل 1-12

الصورة التابعة: صفحة24_الشكل_1_12_مستويات_الطاقة_وسلاسل_الهيدروجين.png

مستويات الطاقة مشابهة لدرجات السلم. وتمثل الخطوط الرأسية الأربعة انتقالات بين المستويين n الأعلى إلى المستوى n = 2. وكلما ازدادت قيمة n اقتربت مستويات طاقة الذرة أكثر بعضها من بعض.

يمكنك مقارنة مستويات الطاقة لذرة الهيدروجين بدرجات السلم، حيث يمكن للشخص أن يصعد أو يهبط من درجة إلى أخرى. وكذلك حال الإلكترون في ذرة الهيدروجين؛ حيث يمكنه الانتقال فقط من مستوى مسموح به إلى آخر. ولذا يمكن أن تنبعث أو تمتص كميات معينة من الطاقة تساوي فرق الطاقة بين المستويين.

يوضح الشكل 1-12 أن مستويات الطاقة في ذرة الهيدروجين لا يبعد بعضها عن بعض بمسافات متساوية، وذلك بخلاف درجات السلم. كما يوضح هذا الشكل أيضًا انتقالات الإلكترون الأربعة التي تنتج الخطوط المرئية في طيف الانبعاث الذري لذرة الهيدروجين. وتنتج انتقالات الإلكترون من مستويات الطاقة العليا إلى المستوى الثاني n = 2 خطوط الهيدروجين المرئية كلها، والتي تشكل سلسلة بالمر. في حين تنتج طاقة انتقال الإلكترون في المنطقة غير المرئية، مثل سلسلة ليمان، فوق البنفسجية، التي ينتقل فيها الإلكترون إلى المستوى n = 1، وكذلك سلسلة باشن، تحت الحمراء، التي تنتج عن انتقال الإلكترون إلى المستوى n = 3.

ماذا قرأت؟

وضح لماذا ينتج عن سلوك الإلكترون في الذرة ألوان مختلفة للضوء؟

حدود نموذج بور

يوفر نموذج بور الطيف المرئي للهيدروجين، إلا أنه لم يستطع تفسير طيف أي عنصر آخر، كما أنه لم يفسر السلوك الكيميائي للذرات. وعلى الرغم من أن فكرة بور عن ذرة الهيدروجين وضعت الأساس للنماذج الذرية اللاحقة، إلا أن التجارب اللاحقة أوضحت خطأ نموذج بور بشكل أساسي؛ إذ لم تقم حركة الإلكترونات في الذرات بصورة تامة حتى الآن، وهناك أدلة تؤكد أن الإلكترونات لا تتحرك حول النواة في مدارات دائرية.

---

النموذج الميكانيكي الكمي للذرة

The Quantum Mechanical Model of the Atom

تجربة عملية

الصورة التابعة: صفحة25_تجربة_عملية_نسبة_شحنة_الإلكترون_إلى_كتلته.png

نسبة شحنة الإلكترون إلى كتلته.

ارجع إلى دليل التجارب العملية على منصة عين الإثرائية.

اقتنع العلماء في منتصف القرن العشرين أن نموذج بور للذرة غير صحيح، فوضعوا تصورات جديدة ومبتكرة تبين كيف تتوزع الإلكترونات في الذرات. ففي عام 1924م اقترح أحد طلاب الدراسات العليا في الفيزياء، اسمه لوي دي برولي De Broglie 1892-1987م، فكرة أدت إلى تفسير مستويات الطاقة الثابتة في نموذج بور.

الإلكترونات موجات

اعتقد دي برولي أن للجسيمات المتحركة خواص الموجات. وقد عرف دي برولي أنه إذا كان للإلكترون حركة الموجة وكان مقيدًا بمدارات دائرية أنصاف أقطارها ثابتة، فإنه يستطيع إشعاع موجات ذات أطوال موجية وترددات وطاقات معينة فقط. وبتطوير فكرته انتهى دي برولي إلى المعادلة الآتية:

العلاقة بين الجسم والموجة الكهرومغناطيسية

الصورة التابعة: صفحة25_معادلة_العلاقة_بين_الجسم_والموجة_الكهرومغناطيسية.png

λ = h / m.v

حيث إن:

• λ تمثل طول الموجة.
• h ثابت بلانك.
• m تمثل كتلة الجسيمات.
• v تمثل السرعة.

طول موجة الجسم هي النسبة بين ثابت بلانك، وناتج ضرب كتلة الجسم في سرعته.

---

مختبر حل المشكلات

تفسير الرسوم العلمية

الصورة التابعة: صفحة25_مختبر_حل_المشكلات_تفسير_الرسوم_العلمية.png

ما انتقالات الإلكترون التي تفسر سلسلة بالمر؟ يكون طيف انبعاث الهيدروجين من ثلاث سلاسل من الخطوط. فيظهر بعض الأطوال الموجية فوق بنفسجية، سلسلة ليمان، وبعضها الآخر تحت حمراء، سلسلة باشن، وتشكل الأطوال الموجية المرئية سلسلة بالمر. يعزو نموذج بور الذري هذه الخطوط الطيفية إلى انتقال الإلكترون من مستويات الطاقة العليا التي تكون فيها n = ni إلى مستويات الطاقة المنخفضة التي يكون فيها n = nf.

تفسير

توضح الصورة على الجهة اليسرى بعض انتقالات الإلكترون في سلسلة بالمر للهيدروجين. وتسمى هذه الخطوط:

• Hα = 6562 Å
• Hβ = 4861 Å
• Hγ = 4340 Å
• Hδ = 4101 Å

وكل طول موجة λ مرتبط مع انتقال الإلكترون ضمن ذرة الهيدروجين من خلال المعادلة الآتية التي يمثل فيها القيمة 1.09678 × 10^7 m^-1 ثابت ريدبرج:

1 / λ = 1.09678 × 10^7 (1 / nf² - 1 / ni²) m^-1

ويمكنك حل بالمر لانتقالات الإلكترون من المستويات العليا إلى المستوى n = 2، وهذا يعني أن nf = 2.

التفكير الناقد

• احسب الطول الموجي لانتقال الإلكترون بين المدارات:

| الاختيار | الانتقال |
| -------- | --------------- |
| a | ni = 3 ; nf = 2 |
| b | ni = 4 ; nf = 2 |
| c | ni = 5 ; nf = 2 |
| d | ni = 6 ; nf = 2 |

• اربط بين الطول الموجي في سلسلة بالمر، والتي حسبتها في السؤال 1، والطيف المرئي. قارن بما توافق أطوال الموجات مع الآخر بغض النظر عن خطأ التجربة وعدم دقة الحسابات؟ وضح إجاباتك. واحد أنجستروم 1 Å يساوي 1.0 × 10^-10 m.

• طبق معادلة E = hc / λ لتحديد طاقة الكم لكل انتقال في السؤال 1.

---

مبدأ هايزنبرج للشك

كشف العلماء، ومنهم رذرفورد Rutherford وبروولي دي برولي، خفايا الذرة بالتدريج. إلا أن الاستنتاجات التي توصل إليها عالم الفيزياء النظري هايزنبرج Heisenberg 1901-1976م كان لها آثار كبيرة في النماذج الذرية.

أوضح هايزنبرج أنه من المستحيل أن تأخذ أي قياسات لجسم ما دون التأثير فيه. فعلى سبيل المثال، تصور محاولة إيجاد موقع بالون ممتلئ بغاز الهيليوم في غرفة مظلمة؛ فإذا حركت يدك تستطيع أن تحدد موقع البالون عندما تلامسه، إلا أنك عندما تلامس البالون تنقل إليه طاقة وتغير مكانه. وتستطيع أيضًا أن تحدد مكان البالون بإضاءة مصباح يدوي، وباستخدام هذه الطريقة تنعكس فوتونات الضوء من البالون وتصل إلى عينيك محددة مكان البالون.

ولأن البالون جسم كبير نسبيًا، لذا يكون تأثير الفوتونات المنعكسة عنه على موقعه صغيرًا جدًا وغير ملاحظ. ولكن تصور محاولة تحديد مكان الإلكترون باصطدامه مع فوتون عالي الطاقة. ولأن للفوتون طاقة عالية لطاقة الإلكترون نفسه، لذا فإن التصادم بين الجسمين يغير كلًا من الطول الموجي للفوتون وموقع الإلكترون وسرعته المتجهة، كما في الشكل 1-13. في أي قياسات تتعلق بمحاولة تحديد مكان الإلكترون وحركته، يجب أن يكون هناك مخرج آخر لتلك التصادمات بسبب الفوتونات والإلكترونات التي استنتجها التجريبي، وهو مبدأ هايزنبرج للشك الذي ينص على أنه من المستحيل معرفة سرعة جسم ومكانه في الوقت نفسه بدقة.

ماذا قرأت؟

وضح مبدأ هايزنبرج للشك.

وعلى الرغم من أن العلماء قد وجدوا مبدأ هايزنبرج في تلك الحقبة صعب القبول، إلا أنه أثبت أنه يصف المحددات الأساسية لما يمكن ملاحظته؛ فتأثير تصادم الفوتون بالجسم الكبير، مثل البالون المليء بالهيليوم، قليل؛ بحيث إن الشك في موقعه أصغر من أن يقاس. ولكن هذه الحالة لا تشبه الإلكترون المتحرك بسرعة 6 × 10^6 m/s قرب النواة. فحجم الاحتمال في مكان الإلكترون هو على الأقل 1 × 10^-9 m، وهذا أكبر 10 مرات تقريبًا من قطر الذرة.

ويعني مبدأ هايزنبرج للشك أيضًا أنه من المستحيل تحديد مسارات ثابتة للإلكترونات مثل المدارات الدائرية في نموذج بور، وأن الكمية الوحيدة التي يمكن معرفتها هي المكان الذي يحتمل أن يوجد فيه الإلكترون حول النواة.

الشكل 1-13

الصورة التابعة: صفحة26_الشكل_1_13_تأثير_الفوتون_على_الإلكترون_ومبدأ_الشك.png

عندما يصطدم فوتون مع الإلكترون ساكن تتغير كل من سرعة الإلكترون ومكانه. وهذا يوضح مبدأ هايزنبرج للشك. فمن المستحيل أن نعرف مكان الجسم وسرعته في الوقت نفسه.

سؤال الشكل:

فسر لماذا تتغير طاقة الفوتون؟

---

معادلة شرودنجر الموجية

في عام 1926م تابع الفيزيائي النمساوي إيروين شرودنجر Schrodinger 1887-1961م نظرية الموجة - الجسيم التي اقترحها دي برولي، واشتق شرودنجر معادلة على اعتبار أن إلكترون ذرة الهيدروجين موجة. وظهر أن نموذج شرودنجر لذرة الهيدروجين ينطبق جيدًا على ذرات العناصر الأخرى، وهو ما فشل نموذج بور في تحقيقه. ويسمى النموذج الذري الذي يعامل الإلكترونات على أنها موجات بالنموذج الموجي الميكانيكي للذرة أو النموذج الميكانيكي الكمي للذرة. وكما هو الحال في نموذج بور، يحدد النموذج الميكانيكي الكمي طاقة الإلكترون بقيم معينة، إلا أنه، بخلاف نموذج بور، لا يحاول وصف مسار الإلكترون حول النواة.

ماذا قرأت؟

قارن بين نموذج بور والنموذج الميكانيكي الكمي للذرة.

أعطى كل حل لمعادلة شرودنجر يمثل دالة موجية، ترتبط مع احتمال وجود الإلكترون ضمن حجم معين من الفراغ حول النواة. تذكر من خلال دراستك للرياضيات أن حادثة ما ذات احتمال عال تكون أكثر قابلية للحدوث من الحادثة ذات الاحتمال المنخفض.

موقع الإلكترون المحتمل

تتنبأ دالة الموجة بمنطقة ثلاثية الأبعاد للإلكترون حول النواة تسمى المستوى، وهو يصف الموقع المحتمل لوجود الإلكترون. يشبه المستوى الفرعي السحابة تتناسب كثافتها عند نقطة معينة مع احتمال وجود الإلكترون عند تلك النقطة. ويوضح الشكل 1-14a خريطة الكثافة الإلكترونية، السحابة الإلكترونية، التي تصف الإلكترون في مستوى الطاقة الأدنى، كما أنها تعد صورة لحظية لحركة الإلكترون حول النواة، حيث تمثل كل نقطة فيها موقع الإلكترون عند لحظة معينة من الوقت. وتمثل الكثافة العالية للنقاط قرب النواة احتمالًا كبيرًا لوجود الإلكترون في هذا الموقع. إلا أنه، بسبب عدم وجود حدود ثابتة للسحابة، من الممكن أيضًا أن يوجد الإلكترون على مسافة أبعد من النواة.

ماذا قرأت؟

صف أين توجد الإلكترونات في ذرة ما؟

الشكل 1-14

الصورة التابعة: صفحة27_الشكل_1_14_خرائط_الكثافة_الإلكترونية.png

تمثل خريطة الكثافة احتمال وجود الإلكترون في موقع معين حول النواة.

a. تظهر الكثافة العالية للنقاط قرب النواة أن احتمال وجود الإلكترون قرب النواة كبير جدًا.

b. يحتمل وجود الإلكترون بنسبة 90% ضمن المنطقة الدائرية الظاهرة عند أي لحظة. وأحيانًا يتم اعتبار هذه المنطقة تمثيلًا لحدود الذرة. وفي هذا الرسم تمثل الدائرة مسقطًا ثلاثي الأبعاد لكرة تحتوي على الإلكترونات.

العناصر الظاهرة في الشكل:

• النواة
• الحد
• خريطة الكثافة الإلكترونية، السحابة الإلكترونية

---

مستويات ذرة الهيدروجين

Hydrogen’s Atomic Orbitals

لأن حدود المستوى غير واضحة فليس للمستوى حجم ثابت ودقيق. وللتغلب على عدم التحديد المؤكد في موقع الإلكترون يرسم الكيميائيون سطحًا للمستوى يحتوي على 90% من الاحتمال الكلي لوجود الإلكترون. وهذا يعني أن احتمال وجود الإلكترون ضمن هذه الحدود هو 0.9، واحتمال وجوده خارجها هو 0.1. وبعبارة أخرى، فإن احتمال وجود الإلكترون قريبًا من النواة وضمن الحجم المعروف بالحدود أكثر من احتمال وجوده خارج ذلك الحجم. والدائرة في الشكل 1-14b تمثل 90% من مستوى الهيدروجين الأقل طاقة.

عدد الكم الرئيس

تذكر أن نموذج بور قد عين أعداد الكم لمدارات الإلكترون. وعيّن النموذج الكمي بصورة مشابهة أربعة أعداد كم للمستويات الذرية. يعد العدد الأول هو عدد الكم الرئيس n، الذي يشير إلى الحجم النسبي وطاقة المستويات؛ إذ كلما ازدادت قيمة n ازداد حجم المستوى، لذا يقضي الإلكترون وقتًا أكبر بعيدًا عن النواة، وتزداد طاقة الذرة. لذا تحدد n مستويات الطاقة الرئيسة للذرة، ويسمى كل منها بمستوى الطاقة الرئيس. وقد أعطي مستوى الطاقة الأدنى للذرة عدد كم رئيسي يساوي 1. وعندما يشغل إلكترون ذرة الهيدروجين الوحيد المستوى n = 1 تكون الذرة في الحالة المستقرة. وقد تم تحديد 7 مستويات طاقة لذرة الهيدروجين، أعطيت أعدادًا n تتراوح بين 1 و 7.

الجدول 1-2

مستويات الطاقة الرئيسية

الصورة التابعة: صفحة28_الجدول_1_2_مستويات_الطاقة_الرئيسية.png

| عدد الكم | مستوى الطاقة الرئيس |
| -------: | ------------------- |
| 1 | K |
| 2 | L |
| 3 | M |
| 4 | N |
| 5 | O |
| 6 | P |
| 7 | Q |

الجدول 1-3

مستويات الطاقة الثانوية

الصورة التابعة: صفحة28_الجدول_1_3_مستويات_الطاقة_الثانوية.png

| المستوى الثانوي | عدد الإلكترونات التي يستوعبها |
| --------------- | ----------------------------: |
| s | 2 |
| p | 6 |
| d | 10 |
| f | 14 |

مستويات الطاقة الثانوية

تحتوي مستويات الطاقة الرئيسة على مستويات ثانوية. ويتألف مستوى الطاقة الرئيس 1 من مستوى ثانوي واحد، ومستوى الطاقة الرئيس 2 من مستويين ثانويين للطاقة، ومستوى الطاقة الرئيس 3 من ثلاثة مستويات ثانوية، ومستوى الطاقة الرئيس 4 من أربعة مستويات ثانوية، أما مستويات الطاقة الرئيسة 5-7 فمن أربعة مستويات ثانوية كالمستوى الرئيس الرابع. ولمعرفة العلاقة بين مستويات الطاقة الرئيسة والمستويات الثانوية بطريقة أفضل، انظر إلى الشكل 1-15. فكلما ارتفعت إلى أعلى تحتوي الصفوف على مقاعد أكثر. وكذلك يتزايد عدد المستويات الثانوية للطاقة في مستوى الطاقة الرئيس عندما تزداد قيمة n.

الشكل 1-15

الصورة التابعة: صفحة28_الشكل_1_15_تشبيه_مستويات_الطاقة_بصفوف_المسرح.png

يمكن التفكير في مستويات الطاقة وكأنها صفوف المقاعد في هذا المسرح الأثري؛ إذ تحتوي الصفوف العليا على مقاعد أكثر. وبشكل مماثل، تحتوي مستويات الطاقة الأبعد عن النواة على مستويات ثانوية أكثر للطاقة.

العناصر الظاهرة في الشكل:

• n = 1: مستوى ثانوي واحد
• n = 2: مستويان ثانويان
• n = 3: 3 مستويات ثانوية
• n = 4: 4 مستويات ثانوية

---

ماذا قرأت؟

وضح العلاقة بين مستويات الطاقة الرئيسية والمستويات الثانوية.

أشكال المستويات الفرعية

تسمى المستويات الثانوية s و p و d و f حسب أشكال المستويات الفرعية. فمستويات s جميعها كروية الشكل، والمستويات p جميعها تتكون من فصين، أما مستويات d و f فليس لها الشكل نفسه. ويحتوي كل مستوى على إلكترونين كحد أعلى. ويكون شكل المستوى الفرعي الوحيد في مستوى الطاقة الرئيس الأول كرويًا مطابقًا لشكل المستوى الفرعي 1s الذي يوجد فيه. ويطلق على المستويين الثانويين في مستوى الطاقة الرئيس الثاني: 2s و 2p. والمستوى الثانوي 2s يحوي المستوى الفرعي 2s ذا الشكل الكروي مثل شكل المستوى الفرعي 1s ولكنه أكبر حجمًا، كما في الشكل 1-16a.

ويمثل المستوى الثانوي 2p ثلاثة مستويات فرعية يتكون كل منها من فصين، تسمى: 2px و 2py و 2pz. وتعبّر الأحرف x و y و z عن اتجاهات المستويات الفرعية p على المحاور x و y و z، كما في الشكل 1-16b.

ماذا قرأت؟

صف أشكال المستويين s و p.

الشكل 1-16

الصورة التابعة: صفحة29_الشكل_1_16_أشكال_المستويات_الفرعية_s_p_d.png

يحتوي كل مستوى ثانوي على مستويات فرعية بأشكال مختلفة.

a. المستويات الفرعية s جميعها كروية وتزداد أحجامها مع ازدياد العدد الكمي الرئيس.

b. مستويات p الفرعية الثلاثة لها أشكال فصية موجهة نحو المحاور الثلاثة x, y, z.

c. أربعة من مستويات d الفرعية لها الشكل نفسه، ولكنها تقع على مستويات في اتجاهات مختلفة، أما المستوى الفرعي dz² فله شكله المميز.

الأشكال الظاهرة:

• px
• py
• pz
• المستوى 1s
• المستوى 2s
• dxy
• dxz
• dyz
• dx²-y²
• dz²

---

الجدول 1-4

مستويات الطاقة الأربعة الأولى للهيدروجين

الصورة التابعة: صفحة30_الجدول_1_4_مستويات_الطاقة_الأربعة_الأولى_للهيدروجين.png

| عدد الكم الرئيس n | أنواع المستويات الثانوية الموجودة | عدد المستويات الفرعية في المستويات الثانوية | مجموع المستويات الفرعية في مستوى الطاقة الرئيس n² |
| ----------------: | --------------------------------- | ------------------------------------------: | ------------------------------------------------: |
| 1 | s | 1 | 1 |
| 2 | s | 1 | 4 |
| 2 | p | 3 | 4 |
| 3 | s | 1 | 9 |
| 3 | p | 3 | 9 |
| 3 | d | 5 | 9 |
| 4 | s | 1 | 16 |
| 4 | p | 3 | 16 |
| 4 | d | 5 | 16 |
| 4 | f | 7 | 16 |

يحتوي مستوى الطاقة الرئيس الثالث على ثلاثة مستويات ثانوية هي: 3s، 3p، 3d، حيث يحتوي كل مستوى ثانوي d على خمسة مستويات فرعية ذات طاقة متساوية، أربعة من المستويات الفرعية لها أشكال متشابهة، ولكنها باتجاهاتها مختلفة حول المستويات x و y و z، إلا أن المستوى الفرعي الخامس dz² له شكل واتجاه يختلفان عن المستويات الفرعية الأربعة السابقة. وأشكال مستويات d الفرعية واتجاهاتها موضحة في الشكل 1-16c. يحتوي مستوى الطاقة الرابع n = 4 على مستويات ثانوية s و p و d و f؛ المستوى الثانوي 4f له 7 مستويات فرعية ذات طاقة متساوية. وللمستويات الفرعية للمستوى الثانوي f أشكال معقدة متعددة الفصوص.

يلخص الجدول 1-4 مستويات الطاقة الرئيسية الأربعة للهيدروجين، والمستويات الثانوية والمستويات الفرعية المرتبطة معها. لاحظ أن عدد المستويات الفرعية في كل مستوى ثانوي دائمًا عدد فردي، وأن أكبر عدد للمستويات الفرعية في مستوى الطاقة الرئيس يساوي n².

ويمكن أن يشغل إلكترون ذرة الهيدروجين في أي وقت مستوى فرعيًا واحدًا فقط. وتستطيع أن تعتقد المستوى على أنه حجم من الفراغ حول النواة، وأنه متوافر حيث يمكن أن يقضي الإلكترون. إذا تغيرت طاقة الذرة أو انخفضت، فعلى سبيل المثال، عندما تكون ذرة الهيدروجين في الحالة المستقرة يشغل الإلكترون المستوى الفرعي 1s، فإذا اكتسبت الذرة كمية من الطاقة انتقل الإلكترون إلى أحد المستويات الفرعية الشاغرة. ويمكن للإلكترون اعتمادًا على كمية الطاقة المكتسبة أن ينتقل إلى المستوى الفرعي 2s أو إلى أحد المستويات الفرعية الثلاثة في المستوى الثانوي 2p، أو إلى أي مستوى فرعي شاغر آخر.

---

التقويم 1-2

الخلاصة

الصورة التابعة: صفحة31_التقويم_1_2_الخلاصة_والأسئلة.png

الخلاصة

• يربط نموذج بور للذرة طيف انبعاث الهيدروجين بانتقال الإلكترون من مستويات طاقة عليا إلى مستويات طاقة منخفضة.
• تربط معادلة دي برولي طول موجة الجسم مع كتلته وسرعته وثابت بلانك.
• يفترض النموذج الميكانيكي الكمي للذرة أن للإلكترونات خواص الموجات.
• تشغل الإلكترونات مناطق ثلاثية الأبعاد في الفراغ تسمى المستويات الفرعية.

أسئلة التقويم 1-2

• الفكرة الرئيسية: فسر لماذا يحتوي طيف الانبعاث الذري على ترددات معينة للضوء، حسب نموذج بور الذري؟

• عدد المستويات الثانوية الموجودة في مستويات الطاقة الرئيسية الأربعة لذرة الهيدروجين.

• حدد المستويات الفرعية في كل مستوى ثانوي s، وفي كل مستوى ثانوي p لمستويات الطاقة الرئيسة الأربعة الأولى لذرة الهيدروجين.

• فسر لماذا يكون موقع الإلكترون في ذرة غير معلوم بدقة، مستخدمًا مبدأ هايزنبرج للشك والطبيعة الموجية - الجسيمية؟ وكيف يعرف موقع الإلكترونات في الذرات؟

• احسب مستعينًا بالمعلومات في الجدول 1-1، كم مرة يساوي نصف قطر مدار ذرة الهيدروجين السابع بالنسبة إلى نصف قطر مدارها الأول، حسب نظرية بور؟

• قارن بين نموذج بور والنموذج الميكانيكي الكمي للذرة.