حسابات المعادلات الكيميائية

5-4

حسابات المعادلات الكيميائية

Stoichiometric Calculations

الأهداف

• تكتب الخطوات المتتالية المستخدمة في حل مسائل الحسابات الكيميائية.
• تحل مسائل الحسابات الكيميائية.

مراجعة المفردات

التفاعل الكيميائي: العملية التي يعاد فيها ترتيب ذرات مادة أو أكثر لإنتاج مواد جديدة مختلفة.

الفكرة الرئيسية

يتطلب حل مسألة الحسابات الكيميائية كتابة معادلة كيميائية موزونة.

الربط مع الحياة

تتطلب عملية الخبز مقادير دقيقة. لذا من الضروري اتباع وصفة معينة عند خبز الكعك. ماذا تفعل إذا أردت صنع كمية من الكعك أكبر مما تحدده الوصفة؟

---

استخدام الحسابات الكيميائية

Using Stoichiometry

ما الخطوات اللازمة لإجراء الحسابات الكيميائية؟ تبدأ الحسابات الكيميائية جميعها بمعادلة كيميائية موزونة. وكذلك تحتاج إلى النسب المولية المشتقة من المعادلة الكيميائية الموزونة، بالإضافة إلى عوامل تحويل الكتلة - المول.

الحسابات الكيميائية: حساب المولات

يتفاعل البوتاسيوم مع الماء بشدة، كما في الشكل 5-10، ويمثل التفاعل بالمعادلة الآتية:

2K(s) + 2H₂O(l) → 2KOH(aq) + H₂(g)

تبين المعادلة أن مولين من البوتاسيوم ينتجان مولًا من الهيدروجين. ولكن كم ينتج من الهيدروجين عند إذا تفاعل 0.0400 mol من البوتاسيوم فقط؟

لحل المسألة يجب أن تسأل نفسك: هل المولات هي عدد المادة المعلوم أم المادة التي تحتاج إلى معرفتها؟ فالمادة المعطاة هي 0.0400 mol من البوتاسيوم، والمطلوب حسابه هو عدد مولات الهيدروجين. ولأن كمية المادة المعروفة معطاة بالمول، لذا يجب حساب المادة المطلوب حسابها بالمول أيضًا، ولذلك تتطلب هذه المسألة عامل تحويل من مول إلى مول.

ولحل المسألة عليك معرفة العلاقة التي تربط عدد مولات الهيدروجين مع عدد مولات البوتاسيوم. لقد تعلمت سابقًا كيف تشتق النسبة المولية من المعادلة الكيميائية الموزونة. لذلك تستعمل المعادلة السابقة عامل تحويل عدد مولات المادة المعروفة إلى عدد مولات المادة المراد حسابها في التفاعل الكيميائي نفسه. ولأنه يمكن كتابة العديد من النسب المولية من هذه المعادلة الكيميائية، فكيف تعرف أي هذه النسب تختار؟

كما يظهر في الصفحة الآتية فإن النسبة المولية الصحيحة هي:

1 mol H₂ / 2 mol K

ويظهر الشكل أيضًا عدد مولات المادة المجهولة في البسط، وعدد مولات المادة المعروفة في المقام. وباستخدام هذه النسبة تحول عدد مولات البوتاسيوم إلى عدد مولات الهيدروجين.

الشكل 5-10

الصورة التابعة: صفحة181_الشكل_5_10_تفاعل_فلز_البوتاسيوم_مع_الماء.png

يتفاعل فلز البوتاسيوم مع الماء تفاعلًا عنيفًا بكمية من الحرارة كافية لاشتعال غاز الهيدروجين الناتج واحتراقه.

--
عدد مولات المادة المعروفة ×
عدد مولات المادة المجهولة في المعادلة ÷ عدد مولات المادة المعروفة في المعادلة
= عدد مولات المادة المجهولة

0.0400 mol K × 1 mol H₂ / 2 mol K = 0.0200 mol H₂

وتوضح الأمثلة الآتية خطوات الحسابات الكيميائية الضرورية للتحويل من مول إلى مول، ومن مول إلى كتلة، ومن كتلة إلى كتلة، كما يوضح الشكل الآتي استراتيجية حل المشكلة.

---

استراتيجية حل المسألة

إتقان الحسابات الكيميائية

الصورة التابعة: صفحة182_استراتيجية_حل_المسألة_إتقان_الحسابات_الكيميائية.png

يوضح المخطط الآتي الخطوات المستخدمة لحل مسائل الحسابات الكيميائية للتحويل من مول إلى مول، ومن مول إلى كتلة، ومن كتلة إلى كتلة.

خطوات الاستراتيجية

• أكمل الخطوة الأولى بكتابة معادلة التفاعل الموزونة.
• لمعرفة من أين تبدأ حساباتك، حدد الوحدة المستخدمة للمادة المعلومة:

• إذا كانت الكتلة معطاة g، فابدأ حساباتك من الخطوة رقم 2.
• إذا كانت الكمية mol، فابدأ حساباتك من الخطوة رقم 3.
• تعتمد نهاية الحسابات على الوحدة المراد استخدامها للمادة المطلوب معرفة كميتها:

• فإذا كان المطلوب بالمولات، تتوقف بعد الخطوة رقم 3.
• وإذا كان المطلوب بالجرامات، تتوقف بعد إكمال الخطوة رقم 4.

تطبيق الاستراتيجية

طبق استراتيجية حل المسائل على الأمثلة 5-7 و5-8 و5-9.

توضيح خطوات المخطط

الخطوة 1:
ابدأ بمعادلة موزونة، وعبّر عن المعادلة باستخدام المولات.

الخطوة 2:
حوّل جرامات المادة المعطاة إلى مولات، واستخدم مقلوب الكتلة المولية بوصفها معامل تحويل.

الخطوة 3:
حوّل مولات المادة المعلومة إلى مولات المادة المجهولة، واستخدم النسبة المولية المناسبة من المعادلة الكيميائية الموزونة بوصفها معامل تحويل.

الخطوة 4:
حوّل مولات المادة المجهولة إلى جرامات المادة المجهولة باستخدام الكتلة المولية بوصفها معامل تحويل.

---

مثال 5-7

حسابات المولات

المسألة

من سلبيات احتراق غاز البروبان C₃H₈ إنتاج غاز ثاني أكسيد الكربون CO₂، مما يزيد من تركيزه في الغلاف الجوي. ما عدد مولات CO₂ التي تنتج عن احتراق 10 mol من C₃H₈ في كمية وافرة من الأكسجين؟

1. تحليل المسألة

أنت تعرف عدد مولات المادة المتفاعلة C₃H₈، والمطلوب إيجاد عدد مولات المادة الناتجة CO₂. لذا اكتب معادلة التفاعل الموزونة أولًا، ثم حول مولات البروبان إلى مولات ثاني أكسيد الكربون باستعمال النسبة المولية المناسبة.

المعطيات

mol C₃H₈ = 10 mol

المطلوب

mol CO₂ = ؟

2. حساب المطلوب

اكتب المعادلة الكيميائية الموزونة لاحتراق البروبان:

C₃H₈(g) + 5O₂(g) → 3CO₂(g) + 4H₂O(g)

استخدم النسبة المولية الصحيحة لتحويل مولات المادة المعلومة C₃H₈ إلى مولات المادة المجهولة CO₂.

10.0 mol C₃H₈ × 3 mol CO₂ / 1 mol C₃H₈ = 30.0 mol CO₂

لذا ينتج احتراق 10 mol من غاز البروبان 30 mol من CO₂.

3. تقويم الإجابة

توضح المعادلة الكيميائية أن 1 mol من C₃H₈ ينتج 3 mol من CO₂، لذا 10 mol من C₃H₈ تنتج كمية أكبر من ثلاث مرات، يعني 30.0 mol من مولات CO₂.

---

مسائل تدريبية

• يتفاعل غاز الميثان مع الكبريت منتجًا ثاني كبريتيد الكربون CS₂، وهو سائل يستخدم غالبًا في صناعة السلوفان.

__CH₄(g) + __S₈(s) → __CS₂(l) + __H₂S(g)

a. اكتب معادلة التفاعل الموزونة.
b. احسب عدد مولات CS₂ الناتجة عن تفاعل 1.5 mol من S₈.
c. ما عدد مولات H₂S الناتجة عن تفاعل 1.5 mol من S₈؟

• تحفيز: يتكون حمض الكبريتيك من تفاعل ثاني أكسيد الكبريت SO₂ مع الأكسجين والماء.

a. اكتب المعادلة الموزونة لهذا التفاعل.
b. ما عدد مولات H₂SO₄ الناتجة عن تفاعل 12.5 mol من SO₂؟
c. ما عدد مولات O₂ اللازمة لتفاعل 12.5 mol من SO₂؟

---

الحسابات الكيميائية: التحويل من المول إلى كتلة

والآن افترض أنك تعرف عدد مولات إحدى المواد المتفاعلة أو الناتجة، وأنك تريد معرفة عدد مولات إحدى المواد الأخرى. فيما يأتي مثال على التحويل من مول إلى كتلة.

---

مثال 5-8

حسابات المول - الكتلة

المسألة

احسب كتلة كلوريد الصوديوم NaCl المعروف بملح الطعام، الناتجة عن تفاعل 1.25 mol من غاز الكلور Cl₂ بشدة مع الصوديوم.

1. تحليل المسألة

أعطيت مولات المادة المتفاعلة الكلور Cl₂، والمطلوب إيجاد كتلة المادة الناتجة NaCl. لذلك حوّل عدد مولات الكلور Cl₂ إلى عدد مولات NaCl باستعمال النسبة المولية، ثم حوّل عدد مولات NaCl إلى جرامات NaCl باستعمال الكتلة المولية بوصفها معامل تحويل.

المعطيات

عدد مولات الكلور = 1.25 mol

المطلوب

كتلة كلوريد الصوديوم g = ؟

2. حساب المطلوب

اكتب معادلة التفاعل الموزونة وحدد المادة المعروفة وغير المعروفة:

2Na(s) + Cl₂(g) → 2NaCl(s)

النسبة المولية:

2 mol NaCl / 1 mol Cl₂

1.25 mol Cl₂ × 2 mol NaCl / 1 mol Cl₂ = 2.50 mol NaCl

2.50 mol NaCl × 58.44 g NaCl / 1 mol NaCl = 146 g NaCl

3. تقويم الإجابة

للتأكد من صحة كتلة NaCl المحسوبة، اعكس الحسابات، واقسم كتلة NaCl على الكتلة المولية لـ NaCl، ثم اقسم الناتج على 2 لتحصل على عدد مولات Cl₂ المعطى في السؤال.

---

مسائل تدريبية

• يتفكك كلوريد الصوديوم إلى عناصره الأساسية الكلور والصوديوم بتمرير تيار كهربائي في محلوله. فكمية غاز الكلور، بالجرامات، التي تحصل عليها من العملية الموضحة بالمخطط على اليسار؟

المخطط يوضح:

NaCl = 2.50 mol
Cl₂ = ؟ g

• تحفيز: يستخدم معدن التيتانيوم، وهو فلز انتقالي، في الكثير من السبائك لقوته العالية وخفة وزنه. ويستخلص رابع كلوريد التيتانيوم TiCl₄ من ثاني أكسيد التيتانيوم.

TiO₂(s) + C(s) + 2Cl₂(g) → TiCl₄(s) + CO₂(g)

a. ما كتلة غاز Cl₂ اللازمة للتفاعل مع 1.25 mol من TiO₂؟
b. ما كتلة C اللازمة للتفاعل مع 1.25 mol من TiO₂؟
c. ما كتلة المواد الناتجة جميعها من تفاعل 1.25 mol من TiO₂؟

---

الحسابات الكيميائية: حساب الكتلة

إذا كنت تستعد لإجراء تفاعل كيميائي في المختبر، فسوف تحتاج إلى معرفة كمية كل من المواد المتفاعلة التي ستستخدمها في إنتاج الكتلة المطلوبة من النواتج. ويوضح المثال 5-9 كيف تستطيع استخدام كتلة محددة من مادة معروفة، والمعادلة الكيميائية الموزونة، والنسب المولية من المعادلة لإيجاد كتلة المادة المجهولة.

---

مثال 5-9

حساب الكتلة

المسألة

عندما تتحلل نترات الأمونيوم NH₄NO₃، والتي تعد أحد أهم الأسمدة، ينتج عنها أكسيد ثنائي النيتروجين N₂O والماء. حدد كتلة H₂O الناتجة عن تحلل 25.0 g من نترات الأمونيوم الصلبة NH₄NO₃.

1. تحليل المسألة

اكتب المعادلة الكيميائية الموزونة، ثم استخدم النسب المولية لإيجاد عدد مولات المواد الناتجة. وأخيرًا استخدم الكتلة المولية لتحويل عدد مولات الناتجة إلى كتلة بالجرامات.

المعطيات

كتلة نترات الأمونيوم NH₄NO₃ = 25.0 g

المطلوب

كتلة الماء H₂O = ؟ g

2. حساب المطلوب

اكتب المعادلة الموزونة وحدد قيم المواد المعروفة والمجهولة:

NH₄NO₃(s) → N₂O(g) + 2H₂O(g)

احسب عدد مولات NH₄NO₃ بالضرب في مقلوب الكتلة المولية:

25.0 g NH₄NO₃ × 1 mol NH₄NO₃ / 80.04 g NH₄NO₃ = 0.312 mol NH₄NO₃

احسب عدد مولات الماء بالضرب في النسبة المولية:

0.312 mol NH₄NO₃ × 2 mol H₂O / 1 mol NH₄NO₃ = 0.624 mol H₂O

احسب عدد جرامات H₂O بالضرب في الكتلة المولية:

0.624 mol H₂O × 18.02 g H₂O / 1 mol H₂O = 11.2 g H₂O

3. تقويم الإجابة

لمعرفة ما إذا كانت كتلة الماء المحسوبة صحيحة أم لا، قم بإجراء الحسابات بطريقة معكوسة.

---

مسائل تدريبية

• أحد المتفاعلات المستخدمة في نفخ وسادة السلامة الهوائية الموجودة في مقود السيارة هو أزيد الصوديوم NaN₃ وفقًا للمعادلة:

2NaN₃(s) → 2Na(s) + 3N₂(g)

احسب كتلة N₂ الناتجة عن تحلل 100.0 g من NaN₃، كما يظهر في الرسم المجاور.

• تحفيز: عند تشكل المطر الحمضي يتفاعل ثاني أكسيد الكبريت SO₂ مع الأكسجين والماء في الهواء لتشكيل حمض الكبريتيك H₂SO₄.

اكتب معادلة موزونة لهذا التفاعل. فإذا تفاعل 2.5 g SO₂ مع الأكسجين والماء، فاحسب كتلة H₂SO₄ الناتجة بالجرامات.

---

تجربة

تطبيقات على الحسابات الكيميائية

سؤال التجربة

ما كمية كربونات الصوديوم Na₂CO₃ الناتجة عن تحلل صودا الخبز؟

تستخدم صودا الخبز، كربونات الصوديوم الهيدروجينية، في كثير من وصفات الخبز؛ لأنها تسبب انتفاخ العجينة، مما يجعلها خفيفة إسفنجية. وعند تسخينها داخل الفرن تتحلل كربونات الصوديوم الهيدروجينية NaHCO₃ بالحرارة، لتنتج غاز ثاني أكسيد الكربون وفقًا للمعادلة:

2NaHCO₃ → Na₂CO₃ + CO₂ + H₂O

خطوات العمل

• اقرأ تعليمات السلامة في المختبر.
• صمم جدولًا تدوّن فيه البيانات العملية وملاحظاتك.
• استخدم الميزان لقياس كتلة جفنة نظيفة وجافة، ثم ضع فيها تقريبًا 3 g من كربونات الصوديوم الهيدروجينية NaHCO₃، وسجل كتلة الجفنة وكربونات الصوديوم الهيدروجينية، واحسب كتلة NaHCO₃.
• استخدم كتلة NaHCO₃ التي حسبتها والمعادلة الكيميائية الموزونة لحساب كتلة Na₂CO₃ التي ستنتج.
• جهّز حاملًا مع حلقة، ومثلثًا من الصلصال لتسخين الجفنة.
• سخن الجفنة باستخدام موقد بنزن ببطء في البداية، ثم مدة 7-8 min بلهب قوي، وسجل ملاحظاتك في أثناء التسخين.
• أطفئ الموقد واستخدم ملقطًا لرفع الجفنة عن اللهب.

تحذير: لا تلمس الجفنة الساخنة.

• دع الجفنة تبرد، ثم قس كتلتها وكتلة Na₂CO₃.

تحليل النتائج

• صف ما لاحظته في أثناء تسخين صودا الخبز.
• قارن كتلة Na₂CO₃ التي حسبتها بالكتلة الفعلية التي حصلت عليها، والتي حسبتها في الخطوة رقم 4.
• احسب افترض أن كتلة Na₂CO₃ في الخطوة رقم 4 هي الكتلة الصحيحة لناتج التفاعل؛ احسب الخطأ ونسبته المئوية في ضوء نتيجة التجربة.
• حدد مصادر الخطأ المحتملة في خطوات العمل التي أدت إلى خطأ الحساب في السؤال رقم 3.

---

التقويم 5-4

الخلاصة

الخلاصة

• تستخدم الحسابات الكيميائية لحساب كميات المواد المتفاعلة والناتجة عن تفاعل معين.
• تعد كتابة المعادلة الكيميائية الموزونة الخطوة الأولى في حل مسائل الحسابات الكيميائية.
• تستخدم النسب المولية المشتقة من المعادلة الكيميائية الموزونة في الحسابات الكيميائية.

أسئلة التقويم 5-4

• الفكرة الرئيسية: فسر لماذا تستخدم المعادلة الكيميائية الموزونة في حل مسائل الحسابات الكيميائية؟

• اذكر الخطوات الأربع المستخدمة في حل مسائل الحسابات الكيميائية.

• طبق: كيف يمكن حساب كتلة البروم السائل الضروري للتفاعل كليًا مع كتلة معروفة من المغنيسيوم؟

• احسب كتلة الأمونيا الناتجة عن تفاعل 2.70 g من الهيدروجين مع كمية وافرة من النيتروجين حسب المعادلة:

N₂(g) + 3H₂(g) → 2NH₃(g)

• طبق خريطة المفاهيم الآتية:

CaCO₃(s) + 2HCl(aq) → CaCl₂(aq) + H₂O(l) + CO₂(g)

يجب أن تفسر خريطة المفاهيم كيفية تحديد كتلة CaCl₂ الناتجة عن تفاعل كمية معلومة من HCl.