مختبر الفيزياء

مختبر الفيزياء

إيجاد حجم الذرة

استخدم العالم إرنست راذرفورد التحليل الإحصائي والاحتمالات للمساعدة على تحليل نتائج تجربة صفيحة الذهب الرقيقة. في هذه التجربة سوف تشكل نموذجًا لصفيحة رقيقة من الذهب مستخدمًا كرات صغيرة وكؤوسًا.

ثم تحلل نتائجك عن طريق الاحتمالات لتقدير حجم جسم لا يمكن رؤيته.

سؤال التجربة

كيف يمكن استخدام الاحتمالات لتحديد حجم جسم لا يمكن رؤيته؟

الأهداف

• تفسير البيانات لتحديد احتمالية تصادم الكرات الصغيرة مع الجسم غير المرئي.
• حساب حجم الجسم غير المرئي اعتمادًا على الاحتمالات.

احتياطات السلامة

• تأكد من التقاط الكرات الصغيرة فور سقوطها على الأرض.

المواد والأدوات

• صندوق كرتون.
• ثلاث كؤوس ورقية صغيرة متماثلة.
• (200) كرة صغيرة.
• مسطرة.
• منشفة أو قطعة قماش كبيرة.

الخطوات

• استخدم المسطرة لقياس طول وعرض الصندوق من الداخل. دون القياسات في جدول النتائج.

• استخدم المسطرة لقياس قطر فوهة إحدى الكؤوس. دون القياس في جدول النتائج.

• ضع الصندوق عند وسط المنشفة المطوية، بحيث تمتد المنشفة على الأقل (30 cm) حول جوانب الصندوق.

• ضع الكؤوس الورقية الثلاث عشوائيًا على قاعدة الصندوق.

• يقوم أحد زملائك بإسقاط (200) كرة صغيرة عشوائيًا في الصندوق. تأكد أن يوزع زميلك الكرات الصغيرة بانتظام على مساحة الصندوق. لاحظ أن بعض الكرات الصغيرة قد تسقط خارج الصندوق على المنشفة.

• احسب عدد الكرات الصغيرة التي سقطت في الكؤوس، ودون القيمة في جدول النتائج.

التحليل

• احسب مساحة صندوق الكرتون. مساحة الشكل المستطيل تعطى بالمعادلة:

[
المساحة = الطول \times العرض
]

• احسب مساحة فوهة الكأس باستخدام القطر الذي قسته. مساحة الدائرة تعطى بالمعادلة:

[
المساحة = \frac{\pi (القطر)^2}{4}
]

• احسب المساحة الكلية للكؤوس؛ وذلك بضرب مساحة إحدى الكؤوس في العدد الكلي للكؤوس.

• احسب النسبة المئوية المشغولة من الصندوق بالكؤوس الثلاث، وذلك بقسمة المساحة الكلية للكؤوس على مساحة الصندوق، ثم اضرب الناتج في العدد (100).

• احسب النسبة المئوية للكرات الصغيرة التي سقطت في الكأس بقسمة عدد الكرات الصغيرة في الكؤوس على عدد الكرات الصغيرة الساقطة، ثم اضرب الناتج في العدد (100).

• حدد النسبة المئوية للصندوق والمشغولة بالكؤوس، اعتمادًا على الاحتمالات. لاحظ أن هذه النسبة المئوية، تشبيهًا، تمثل النسبة المئوية للكرات التي سقطت في الكؤوس.

• احسب المساحة الكلية للكؤوس اعتمادًا على الاحتمالات. لحساب هذه القيمة أوجد حاصل ضرب النسبة المئوية للصندوق المشغولة بالكؤوس في مساحة الصندوق.

• احسب مساحة كل كأس اعتمادًا على الاحتمالات. وذلك بإيجاد حاصل قسمة المساحة الكلية للكؤوس مقسومًا على ثلاثة.

• دون نتائجك التجريبية من المجموعات الأخرى في جدول النتائج، ثم احسب معدلات الصف لجميع النتائج.

• تحليل الخطأ: قارن حساباتك لمساحة الكأس اعتمادًا على الاحتمالات، قيمة تجريبية، بمساحة الكأس المحسوبة من القطر المقيس، قيمة مقبولة. ما نسبة الخطأ المئوي في قيمتك اعتمادًا على الاحتمالات؟ احسب نسبة الخطأ المئوية مستخدمًا المعادلة التالية:

[
النسبة \ المئوية \ للخطأ =
\frac{|القيمة \ المقبولة - القيمة \ التجريبية|}{القيمة \ المقبولة}
\times 100
]

جدول البيانات

| البيان | بياناتك | بيانات المجموعة 2 | بيانات المجموعة 3 | بيانات المجموعة 4 | بيانات المجموعة 5 | متوسط الصف |
| ---------------------------------------------------------------- | ------- | ----------------- | ----------------- | ----------------- | ----------------- | ---------- |
| طول الصندوق (cm) | | | | | | |
| عرض الصندوق (cm) | | | | | | |
| مساحة الصندوق (cm^2) | | | | | | |
| القطر المقيس للكأس الورقية (cm) | | | | | | |
| المساحة المحسوبة لفوهة الكأس (cm^2) | | | | | | |
| العدد الكلي للكؤوس | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| المساحة الكلية المحسوبة لفوهات الكؤوس (cm^2) | | | | | | |
| النسبة المئوية المحتلة للصندوق والمشغولة بالكؤوس (%) | | | | | | |
| عدد الكرات الصغيرة الساقطة | 200 | 200 | 200 | 200 | 200 | 200 |
| عدد الكرات الصغيرة في الكؤوس | | | | | | |
| النسبة المئوية للكرات الصغيرة في الكؤوس | | | | | | |
| النسبة المئوية للصندوق والمشغولة بالكؤوس اعتمادًا على الاحتمالات | | | | | | |
| المساحة الكلية لكؤوس اعتمادًا على الاحتمالات | | | | | | |
| عدد الكؤوس | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| مساحة كأس واحدة اعتمادًا على الاحتمالات (cm^2) | | | | | | |

الاستنتاج والتطبيق

• هل كنت قادرًا على تحديد دقيق للحيز الذي تشغله الكؤوس اعتمادًا على الاحتمالات؟ فسر ذلك من حيث نسبة الخطأ.

• اكتب قائمة بمصادر محتملة للخطأ في هذه التجربة واصفًا تأثيرها في نتائجك.

التوسع في البحث

إذا استخدمت كؤوسًا ذات أحجام أكبر من الكؤوس التي استخدمتها في تجربتك، فهل تتوقع أن تحتاج إلى عدد أكبر من الكرات، أم عدد مساو، أم عدد أقل من عدد الكرات التي استخدمتها لتحصل على نتائج أكثر دقة؟

الفيزياء في الحياة

أجرى معلمك استطلاعًا في الصف من أجل تأجيل موعد امتحان. هل تعتمد دقة الاستطلاع على عدد الطلاب الذين تم استطلاعهم؟ وضح ذلك.

تقنية المستقبل

ليزر الذرة

Atom Laser

التطور الحديث

تقنية الليزر الذري التي طورت مؤخرًا لها مستقبل واعد. فبخلاف أجهزة الليزر التقليدية التي تصدر حزمًا أو نبضات من الفوتونات المترابطة، فإن الليزرات الذرية تصدر حزمًا أو نبضات من الذرات المترابطة.

وكما سيتضح لاحقًا، فإن الفوتونات المترابطة تختلف عن الذرات المترابطة التي تكون المادة الطبيعية.

تاريخ

توقع العالم برويلي عام (1923m) أن لجميع الجسيمات خصائص موجية، ويتناسب طولها الموجي عكسيًا مع كتلة وسرعة الجسم، وهو قصير جدًا بحيث يصعب ملاحظته عند درجة حرارة الغرفة، لكن عند تبريد الذرة تقل سرعتها، ويزداد طولها الموجي.

بحث العالمان أينشتاين والعالم بوز في عام (1920m) في جسيمات تسمى بوزونات. وقد توقعا أنه إذا كان بالإمكان تبريد البوزونات إلى أدنى مستوى طاقة ممكن فإن كل تلك الجسيمات سيكون لها نفس الطور والطول الموجي. أي أن هذه الجسيمات سيكون لها خصائص مترابطة.

ويسمى الطور غير الطبيعي هذا تكاثف بوز–أينشتاين.

إن أول تكاثفات بوز–أينشتاين أُنتجت عام (1995m)؛ حيث قام بإنتاجها العالمان إريك كورنل وكارل ويمان، وقام بإنتاجها كذلك بشكل منفصل العالم فولفجانج كيرتل، الذي قام بإجراء بحث آخر، حيث وضع عينتين منفصلتين لتكاثف بوز–أينشتاين إحداهما بجانب الأخرى، ولاحظ أنماط التداخل من الذرات في هذه التكاثفات.

فذهب إلى تأكيد أن جميع الذرات في حالة التكاثف لها نفس الطول الموجي والطور. وكانت الذرات في التكاثف مترابطة تمامًا، كما توقع ذلك كل من بوز وأينشتاين.

الليزر الذري الأول

أعلن العالم كيرتل ومساعدوه عام (1997m) الخطوات الأولى في تطوير الليزر الذري؛ فقد طوروا طريقة لقذف نبضات صغيرة، بين (100000) و (1000000) ذرة، من ذرات مترابطة من تكاثف بوز–أينشتاين في حزمة.

في هذا الليزر الذري الأول، يمكن لنبضات الذرات المترابطة الانتقال في اتجاه واحد فقط، بينما تسلك الذرات المنبعثة سلوك الجسيمات تمامًا، بحيث تتبع المسار القوسي إلى أسفل؛ نتيجة تأثير الجاذبية.

وكما هو موضح في الصورة فإن الذرات المترابطة في كل نبضة تميل إلى الانتشار بعيدًا عندما تنتشر الحزمة.

وفي عام (1999m) وجد وليم فيلبس طريقة لإرسال نبضات من الذرات المترابطة في أي اتجاه، وكيفية منع الذرات من الانتشار بعيدًا عندما تنتشر الحزمة. وبتكوين سلسلة من الحزم القصيرة جدًا، استطاع فيلبس تكوين حزمة مستمرة من الذرات المترابطة.

المستقبل

سيتم استخدام تكاثف بوز–أينشتاين والليزرات الذرية في دراسة الخصائص الأساسية لميكانيكا الكم والموجات المادية.

ويتوقع العلماء أن تكون الليزرات الذرية مفيدة في صناعة الساعات الذرية العالية الدقة، وفي صناعة دوائر إلكترونية صغيرة.

ويمكن أن تستخدم الليزرات الذرية أيضًا في علم القياس بالتداخل الضوئي الذري لقياس قوى التجاذب بدقة عالية، ولاختبار النسبية.

وصف الصورة

يبعث الليزر الذري نبضات من ذرات الصوديوم المترابطة. تحتوي كل نبضة على:

[
10^5 \ إلى \ 10^6
]

من الذرات، وتتسارع النبضات إلى أسفل نتيجة تأثير الجاذبية. وتنتشر النبضات بسبب تأثير قوى التنافر.

التوسع

• بحث: ابحث في ماهية الفيرميونات. وهل باستطاعتها تكوين تكاثف بوز–أينشتاين؟

توضيح: انظر كيف يطبق مبدأ باولي في الاستبعاد على الفيرميونات.

• التفكير الناقد: تعمل الليزرات الذرية في منطقة تفريغ عالية جدًا. ترى، ما سبب صحة ذلك؟