الطبيعة الموجية للضوء
4-2 الطبيعة الموجية للضوء
The Wave Nature of Light
رابط الدرس الرقمي
[www.ien.edu.sa](http://www.ien.edu.sa)
الأهداف
- تصف كيف يثبت الحيود عمليًّا أن الضوء عبارة عن موجات.
- تتوقع تأثير ألوان الضوء المتراكبة والأصباغ الممزوجة.
- توضح ظاهرتي الاستقطاب وتأثير دوبلر.
المفردات
- الحيود
- اللون الأساسي
- اللون الثانوي
- اللون المتمم
- الصبغة الأساسية
- الصبغة الثانوية
- الاستقطاب
- قانون مالوس
- إزاحة دوبلر
درست أن الضوء مكون من موجات، ولكن ما الأدلة على صحة ذلك؟ افترض أنك تسير في اتجاه غرفة الصف وباب الغرفة مفتوح، فستسمع بالتأكيد صوت المعلم أو الطلاب وأنت تتحرك في اتجاه باب الغرفة قبل أن تراهم من خلال الباب؛ وذلك لأن الصوت يصل إليك بانحرافه حول حافة الباب، في حين يسير الضوء الذي يجعلك ترى أيًّا منهم في خطوط مستقيمة فقط. فإذا كان الضوء مكونًا من موجات فلماذا لا يسلك الطريقة نفسها التي يسلكها الصوت؟ يسلك الضوء في الواقع سلوك الصوت نفسه إلا أن تأثيره يكون أقل وضوحًا مقارنة بالصوت.
الحيود والنموذج الموجي للضوء
Diffraction and the Wave Model of Light
لاحظ العالم الإيطالي فرانسيسكو ماري جريمالدي في عام 1665 أن حواف الظلال ليست حادة تمامًا. فقد أدخل حزمة ضيقة من الضوء إلى داخل غرفة مظلمة، وأمسك بعصا أمام الضوء حيث أسقط الظل على سطح أبيض. فكان ظل العصا المتكون على السطح الأبيض أعرض من الظل الذي ينبغي أن يكون في حالة انتقال الضوء في خط مستقيم مرورًا بحواف العصا، ولاحظ جريمالدي أيضًا أن الظل محاط بحزم ملونة. وعرف جريمالدي هذه الظاهرة بالحيود، وهي انحناء الضوء حول الحواجز.
حاول العالم الدنماركي كريستيان هيجنز في عام 1678 برهنة النموذج الموجي؛ وذلك لتفسير ظاهرة الحيود. واعتمادًا على مبدأ هيجنز يمكن اعتبار النقاط كلها على مقدمة الموجة الضوئية، وكأنها تمثل مصادر جديدة لموجات صغيرة. وتنتشر هذه الموجات الصغيرة، المويجات، في جميع الاتجاهات بعضها خلف بعض. وتتكون مقدمة الموجة المستوية من عدد غير محدود من المصادر النقطية في خط واحد، وعندما تعبر مقدمة الموجة حافة ما تقطعها الحافة، حيث تنتشر كل موجة دائرية تولدت بواسطة أي نقطة من نقاط هيجنز على شكل موجة دائرية في الحيز الذي انحنت عنده مقدمة الموجة الأصلية، كما في الشكل 4-9. وهذا هو الحيود.
الشكل 4-9
اعتمادًا على مبدأ هيجنز يمكن اعتبار قمة كل موجة سلسلة من المصادر النقطية. وينشئ كل مصدر نقطي مويجة دائرية، وتتراكب المويجات لتكوين مقدمة موجة مستوية ماعدا المناطق عند الحواف، حيث تتحرك المويجات الدائرية لنقاط هيجنز عندها بعيدًا عن مقدمة الموجة .
الألوان
Colors
حثت نتائج العالم جريمالدي عام 1666 حول الحيود العالم نيوتن على إجراء تجارب على الألوان، وذلك عن طريق تمرير حزمة ضيقة من ضوء الشمس خلال منشور زجاجي، كما في الشكل 4-10، فلاحظ تكون ترتيب منظم للألوان أطلق عليه نيوتن اسم الطيف. كما اعتقد نيوتن أن جسيمات الضوء تتفاعل بطريقة متفاوتة في الزجاج لتولد الطيف؛ وذلك اعتمادًا على نموذجه الجسيمي للضوء.
ولاختبار هذا الافتراض سمح نيوتن للطيف النافذ من المنشور الأول بالسقوط على منشور آخر، فإذا تولد الطيف نتيجة التفاوت في تفاعل الزجاج مع جسيمات الضوء فإن المنشور الثاني سيزيد من انتشار الألوان، وبدلًا من ذلك فقد عكس المنشور الثاني تحلل الألوان وأعاد تراكبها لتكون اللون الأبيض. وبعد إجراء المزيد من التجارب، استنتج نيوتن أن اللون الأبيض مركب من ألوان عدة، وأن هناك خاصية أخرى للزجاج غير عدم انتظامه هي التي تؤدي إلى تحلل الضوء إلى مجموعة من الألوان.
واعتمادًا على تجارب جريمالدي وهيجنز وغيرها، فإن للضوء خصائص موجية، ولكل لون من ألوان الضوء طول موجي محدد. وتقع منطقة الضوء المرئي ضمن نطاق من الأطوال الموجية، يتراوح بين (400 nm) و(700 nm) تقريبًا، كما في الشكل 4-11. وأكبر هذه الأطوال الموجية هو طول موجة الضوء الأحمر، وكلما تناقص الطول الموجي تحول اللون إلى البرتقالي فالأصفر فالأخضر فالأزرق فالأزرق النيلي وأخيرًا البنفسجي.
الشكل 4-10
عندما يمر الضوء الأبيض خلال منشور فإنه يتحلل إلى ألوان الطيف.
الشكل 4-11
يمتد الطيف الضوئي من الطول الموجي الكبير، اللون الأحمر، إلى الطول الموجي القصير، اللون البنفسجي.
الأحمر: ((7.00 \times 10^{-7} m))
البنفسجي: ((4.00 \times 10^{-7} m))
عندما يعبر الضوء الأبيض الحد الفاصل من الهواء إلى داخل الزجاج ويعود مرة أخرى إلى الهواء كما في الشكل 4-10 فإن الطبيعة الموجية تؤدي إلى انحناء كل لون من ألوان الضوء، أو انكساره، بزاوية مختلفة. وهذا الانحناء غير المتساوي للألوان المختلفة يتسبب في تحلل الضوء الأبيض على شكل طيف. وهذا يعني أن الأطوال الموجية المختلفة للضوء تتفاعل مع المادة بطرائق مختلفة يمكن التنبؤ بها.
اللون بواسطة مزج أشعة الضوء
يتشكل الضوء الأبيض من الضوء الملون بطرائق مختلفة. فمثلًا عندما يسلط الضوء الأحمر والأخضر والأزرق بشدة مناسبة على شاشة بيضاء كما في الشكل 4-12، تظهر المنطقة التي تتداخل فيها هذه الألوان على الشاشة باللون الأبيض.
أي أن هذه الألوان: الأحمر والأخضر والأزرق، تشكل الضوء الأبيض عندما تتراكب، وتسمى عملية جمع الألوان. وهي تستخدم في أنابيب الأشعة المهبطية في التلفاز، حيث تحتوي هذه الأنابيب على مصادر نقطية متناهية في الصغر لكل من الضوء الأحمر والأخضر والأزرق. وعندما يكون لكل لون من ألوان الضوء الثلاثة شدة مناسبة تظهر الشاشة باللون الأبيض.
لذا فإن كلًّا من اللون الأحمر والأخضر والأزرق يسمى لونًا أساسيًّا أو أوليًّا. ويمكن مزج الألوان الأساسية على شكل أزواج لتشكيل ثلاثة ألوان إضافية كما يتضح من الشكل 4-12. فالضوء الأحمر والأخضر يشكلان معًا الضوء الأصفر، في حين يشكل الضوء الأزرق والأخضر معًا الضوء الأزرق الفاتح، أما الضوء الأحمر والأزرق فيشكلان معًا الضوء الأرجواني، الأحمر المزرق.
ويسمى كل من اللون الأصفر والأزرق الفاتح والأرجواني لونًا ثانويًّا؛ لأن كلًّا منها مركب من لونين أساسيين.
ويتضح من الشكل 4-12 أن الضوء الأصفر يتكون من الضوء الأحمر والضوء الأخضر، وإذا سلط اللونان الأصفر والأزرق على شاشة بيضاء بشدة مناسبة يظهر سطح الشاشة باللون الأبيض. ويسمى اللونان الضوئيان اللذان يتراكبان معًا لإنتاج اللون الأبيض الألوان المتتامة. لذا فإن اللون الأصفر لون متمم للون الأزرق، والعكس صحيح؛ لأن اللونين يتراكبان معًا لينتجا اللون الأبيض. وبالطريقة نفسها فإن الأزرق الفاتح والأحمر لونان متتامان، وكذلك الأرجواني والأخضر. لذا يمكن تبييض الملابس المصفرة باستخدام عامل أزرق اللون يضاف إلى مسحوق الغسل.
الشكل 4-12
التراكيب المختلفة للضوء الأزرق والأخضر والأحمر يمكن أن تشكل الضوء الأصفر، أو الأزرق الفاتح، أو الأرجواني، أو الأبيض.
اللون بواسطة اختزال أشعة الضوء
يمكن للأجسام أن تعكس الضوء، وتمرره، كما يمكنها امتصاصه. ولا يعتمد لون الجسم فقط على الأطوال الموجية للضوء الذي يضيء الجسم، بل يعتمد أيضًا على الأطوال الموجية التي امتصها الجسم، وعلى الأطوال الموجية التي عكسها. إن وجود المواد الملونة بصورة طبيعية أو إضافتها اصطناعيًّا إلى المادة المكونة للجسم أو إضافة أصباغ إليه يكسبه لونًا خاصًّا.
إن المواد الملونة عبارة عن جزيئات لها القدرة على امتصاص أطوال موجية معينة للضوء، وتسمح لأطوال موجية أخرى بالنفاذ من خلالها أو تعكسها. وعندما يمتص الضوء فإن طاقته تنتقل إلى الجسم الذي سقط عليه، وتتحول إلى أشكال أخرى من الطاقة. فالقميص الأحمر لونه أحمر لأن المواد الملونة فيه تعكس اللون الأحمر إلى أعيننا.
فعندما يسقط الضوء الأبيض على الجسم الأحمر اللون الموضح في الشكل 4-13 فإن جزيئات المواد الملونة في الجسم تمتص الضوء الأزرق والأخضر وتعكس الضوء الأحمر. أما عندما يسقط الضوء الأزرق فقط على جسم لونه أحمر فإن مقدارًا يسيرًا من الضوء ينعكس ويظهر الجسم غالبًا أسود.
تجربة
علاقة الألوان بدرجة الحرارة
يشير بعض الرسامين إلى اللونين الأحمر والبرتقالي على أنهما ألوان حارة، وإلى اللونين الأزرق والأخضر على أنهما ألوان باردة. فهل ترتبط الألوان فعليًّا بدرجة الحرارة؟
الخطوات
- احصل على منشور زجاجي من معلمك.
- أحضر مصباحًا كهربائيًّا مزودًا بمفتاح تحكم في الشدة الضوئية، وأشعله، وعتم الغرفة، واضبط مفتاح التحكم عند أقل سطوع للمصباح.
- زد مقدار سطوع المصباح ببطء.
تحذير: يمكن أن يسخن المصباح ويؤدي إلى حروق في الجلد.
- راقب لون الضوء الناتج عن المنشور، وكيف يرتبط اللون مع سخونة المصباح الكهربائي التي تشعر بها في يدك.
التحليل والاستنتاج
- ما الألوان التي ظهرت أولًا عندما كان الضوء خافتًا؟
- ما الألوان التي ظهرت عند أقصى إضاءة ممكنة؟
- كيف ترتبط هذه الألوان مع درجة حرارة فتيلة المصباح؟
الشكل 4-13
تمتص المواد الملونة في حجر النرد أطوالًا موجية مختلفة بشكل انتقائي وتعكسها. حجر النرد مضاء بالضوء الأبيض في الشكل a، والضوء الأحمر في الشكل b، والضوء الأزرق في الشكل c.
الفرق بين المواد الملونة والصبغة هو أن الصبغة تكون مصنوعة من المعادن المسحوقة وليست مستخلصة من النباتات أو الحشرات، ويمكن رؤية جسيمات الصبغة بالمجهر.
وتسمى الصبغة التي لها القدرة على امتصاص لون أساسي واحد على أن تعكس اللونين الآخرين من الضوء الأبيض الصبغة الأساسية. فالصبغة الصفراء تمتص الضوء الأزرق وتعكس الضوء الأحمر والضوء الأخضر، وتعد الألوان: الأصفر والأزرق الفاتح والأرجواني ألوانًا أساسية للأصباغ.
وتسمى الصبغة التي تمتص لونين أساسيين وتعكس لونًا واحدًا الصبغة الثانوية. والألوان الثانوية للأصباغ هي: الأحمر، الذي يمتص الضوء الأخضر والضوء الأزرق، والأخضر، الذي يمتص الضوء الأحمر والضوء الأزرق، والأزرق، الذي يمتص الضوء الأحمر والضوء الأخضر. لاحظ أن الألوان الأساسية للأصباغ هي الألوان الثانوية للضوء، والألوان الثانوية للأصباغ هي الألوان الأساسية للضوء.
يوضح الشكل 4-14 الألوان الأساسية والثانوية للأصباغ، وعند مزج لوني الأصباغ الأساسية الأصفر والأزرق الفاتح فإن الأصفر يمتص الضوء الأزرق، ويمتص الأزرق الفاتح الضوء الأحمر. ويوضح الشكل 4-14 تراكب الأصفر والأزرق الفاتح لتكوين الصبغة الخضراء.
وعند مزج الصبغة الصفراء بالصبغة الثانوية الزرقاء التي تمتص الضوء الأخضر والأحمر فإن الألوان الأساسية كلها تمتص، وينتج اللون الأسود. لذا فإن الصبغة الصفراء والصبغة الزرقاء صبغتان متتامتان، وكذلك صبغة الأزرق الفاتح والصبغة الحمراء أيضًا صبغتان متتامتان، والشيء نفسه بالنسبة لصبغة الأحمر المزرق والصبغة الخضراء.
الشكل 4-14
الألوان الأساسية للأصباغ هي الأحمر المزرق، الأرجواني، والأزرق الفاتح، والأصفر. وينتج عند مزج لونين من هذه الأصباغ معًا الألوان الثانوية للأصباغ، وهي: الأحمر والأخضر والأزرق.
تستخدم الطابعة الملونة نقاطًا من صبغة الأصفر والأرجواني والأزرق الداكن لعمل صورة ملونة على الورقة. وتكون الأصباغ المستخدمة على الأغلب مركبات مطحونة بصورة دقيقة، مثل أكسيد التيتانيوم (IV)، أبيض، وأكسيد الكروم (III)، أخضر، وكبريتيد الكادميوم، أصفر. وتمزج الأصباغ لتكون المحاليل المعلقة بدلًا من المحاليل الحقيقية، وتستمر هذه المركبات في امتصاص وعكس الأطوال الموجية نفسها؛ لأنها تحافظ على تركيبها الكيميائي في المزيج دون تغيير.
استخلاص النتائج من اللون
تبدو النباتات خضراء بسبب صبغة الكلوروفيل فيها. حيث يمتص أحد أنواع الكلوروفيل الضوء الأحمر، ويمتص النوع الآخر اللون الأزرق، في حين يعكس كلاهما الضوء الأخضر. وتستخدم طاقة الضوء الأحمر وطاقة الضوء الأزرق الممتصتين بواسطة النباتات في عملية البناء الضوئي؛ وهي العملية التي تصنع خلالها النباتات الخضراء غذاءها.
وتبدو السماء مزرقة؛ لأن جزيئات الهواء تشتت، انعكاسات متكررة، موجات الضوء البنفسجي والضوء الأزرق بمقدار أكبر من الأطوال الموجية الأخرى للضوء. أما الضوء الأخضر والضوء الأحمر فلا يتشتتان كثيرًا بواسطة الهواء، وهذا يفسر لماذا تبدو الشمس صفراء أو برتقالية، كما يتضح في الشكل 4-15. ويتشتت الضوء البنفسجي والضوء الأزرق في الاتجاهات جميعها فيضيئان السماء بلون مائل إلى الزرقة بدرجات متفاوتة.
الشكل 4-15
يمكن أن يظهر ضوء الشمس ضاربًا إلى اللون الأصفر أو البرتقالي بسبب تشتت الضوء البنفسجي والضوء الأزرق.
استقطاب الضوء
Polarization of Light
هل سبق أن نظرت إلى الضوء المنعكس من خلال نظارات شمسية مستقطبة؟ ستلاحظ أنه عندما تدير النظارات تبدو الطريق في البداية مظلمة، ثم مضيئة، ثم مظلمة مرة أخرى مع استمرار التدوير. أما عند تدوير النظارات في اتجاه ضوء منبعث من مصباح كهربائي فسيكون مقدار تغير الضوء ضئيلًا. فما سبب وجود هذا الفرق؟
إن ضوء المصباح العادي غير مستقطب، في حين أن الضوء القادم من الطريق قد انعكس وأصبح مستقطبًا. والاستقطاب هو إنتاج ضوء يتذبذب في مستوى واحد.
الاستقطاب بالترشيح، الفلترة
يمكن فهم الاستقطاب من خلال الحبل المستخدم كنموذج لموجات الضوء الموضح في الشكل 4-16، حيث تمثل الموجة الميكانيكية المستعرضة في الحبل الموجات الضوئية المستعرضة، أما الشق فيمثل ما يعرف بمحور الاستقطاب لوسط الاستقطاب.
فعندما تكون موجات الحبل موازية للشق تعبر من خلاله، أما عندما تكون الموجات متعامدة مع الشق فلا تعبر من خلاله، بل تحجب.
وتحتوي أوساط الاستقطاب جزيئات طويلة تتمكن من خلالها الإلكترونات من التذبذب، أو الحركة إلى الأمام وإلى الخلف، وجميعها في الاتجاه نفسه. فعندما ينتقل الضوء عابرًا الجزيئات تمتص الإلكترونات الموجات الضوئية التي تتذبذب في اتجاه تذبذب الإلكترونات نفسه.
وتسمح هذه العملية للموجات الضوئية المتذبذبة في اتجاه معين بالعبور من خلالها، في حين تمتص الموجات المتذبذبة في الاتجاه الآخر. ويسمى اتجاه وسط الاستقطاب المتعامد مع الجزيئات الطويلة محور الاستقطاب. والموجات التي تتمكن من العبور هي فقط تلك الموجات المتذبذبة بصورة موازية للمحور.
يحتوي الضوء العادي على موجات تتذبذب في كل اتجاه عمودي على اتجاه انتقالها. فإذا وضع وسط الاستقطاب في طريق حزمة من الضوء العادي فإن مركبات الموجات التي ستنفذ من خلاله هي فقط تلك المركبات التي تكون في اتجاه محور الاستقطاب نفسه. وينفذ في المتوسط من خلال وسط الاستقطاب نصف اتساع الضوء الكلي، لذا تنخفض شدة الضوء بمقدار النصف. وينتج وسط الاستقطاب ضوءًا مستقطبًا، ويسمى مثل هذا الوسط مرشح، فلتر، الاستقطاب.
الشكل 4-16
في الحبل المستخدم نموذجًا لموجات الضوء، يكون الضوء عبارة عن موجة واحدة تنتقل وتتذبذب في المستوى الرأسي فقط، لذا فإنها تمر من خلال المستقطب الرأسي في الشكل a، ولا تستطيع المرور من خلال المستقطب الأفقي في الشكل b.
الاستقطاب بالانعكاس
عندما تنظر من خلال مرشح استقطاب إلى الضوء المنعكس عن لوح زجاجي وتدور المرشح ستلاحظ أن الضوء يسطع ثم يخفت. وهذا يعني أنه حدث استقطاب جزئي للضوء في اتجاه سطح الزجاج عندما انعكس؛ أي أن الأشعة الضوئية المنعكسة تحتوي على كمية كبيرة من الضوء المتذبذب بشكل موازٍ لسطح الزجاج.
واستقطاب الضوء المنعكس عن الطرق هو السبب في تقليل التوهج عند استخدام النظارات الشمسية المستقطبة. ونستدل من حقيقة تغير شدة الضوء المنعكس عن الطرق نتيجة تدوير النظارات الشمسية المستقطبة على أن الضوء المنعكس مستقطب جزئيًّا. ويثبت مصورو الفوتوجراف مرشحات الاستقطاب على عدسات الكاميرا لحجب الضوء المنعكس، كما موضح في الشكل 4-17.
الشكل 4-17
التقطت هذه الصورة لمتجر دون استخدام فلتر استقطاب؛ ويظهر فيها توهج الضوء على سطح النافذة في الشكل a. والتقطت الصورة للمشهد نفسه باستخدام فلتر استقطاب في الشكل b.
تحليل الاستقطاب
افترض أنك حصلت على ضوء مستقطب باستخدام مرشح استقطاب، فماذا يحدث إذا وضعت مرشح استقطاب آخر في مسار الضوء المستقطب؟ إذا كان محور الاستقطاب لمرشح الاستقطاب الثاني موازيًا لمحور الاستقطاب لمرشح الاستقطاب الأول فسينفذ الضوء من خلاله، كما في الشكل 4-18a. أما إذا كان محورا الاستقطاب لمرشحي الاستقطاب متعامدين فلن ينفذ الضوء من خلال المرشح، كما يتضح من الشكل 4-18b.
ويسمى القانون الذي يوضح مدى انخفاض شدة الضوء عندما يعبر من خلال مرشح استقطاب ثانٍ قانون مالوس. فإذا كانت شدة الضوء بعد مروره في مرشح الاستقطاب الأول هي (I_1)، فإن مرشح الاستقطاب الثاني، الذي يصنع محور استقطابه زاوية مقدارها (\theta) مع محور استقطاب المرشح الأول، سينتج ضوءًا شدته (I_2)، بحيث تكون أقل من (I_1) أو تساويها.
قانون مالوس
[
I_2 = I_1 \cos^2 \theta
]
إن شدة الضوء الخارج من مرشح الاستقطاب الثاني تساوي شدة الضوء الخارج من مرشح الاستقطاب الأول مضروبًا في مربع جيب تمام الزاوية المحصورة بين محوري استقطاب المرشحين.
تستطيع باستخدام قانون مالوس أن تقارن بين شدة الضوء الخارج من مرشح الاستقطاب الثاني وشدة الضوء الخارج من مرشح الاستقطاب الأول، ومن ثم تستطيع تحديد الزاوية المحصورة بين محوري استقطاب المرشحين. ويسمى مرشح الاستقطاب الذي يستخدم قانون مالوس لتحقيق ما تقدم «المحلل». وتستخدم المحللات لتحديد استقطاب الضوء المنبعث من أي مصدر ضوئي.
الشكل 4-18
عندما يتم ترتيب مرشحي استقطاب بحيث يكون محورا استقطابهما متوازيين، تنفذ من خلالهما أكبر كمية من الضوء في الشكل a. ولن ينفذ الضوء من خلال مرشحي الاستقطاب إذا تم ترتيبهما بحيث يكون محورا استقطابهما متعامدين في الشكل b.
تجربة عملية
كيف يمكنك التقليل من الوهج؟
ارجع إلى دليل التجارب العملية على منصة عين الإثرائية.
مسألة تحفيز
إذا وضعت مرشحًا محللًا بين مرشحين متقاطعين، محورا استقطابهما متعامدان، بحيث لا يوازي محور استقطابه أيًّا من محوري استقطاب المرشحين المتقاطعين، كما هو موضح في الشكل المجاور.
- فإنك تلاحظ أن قسمًا من الضوء يمر من خلال المرشح 2، على الرغم من أنه لم يكن هناك ضوء يمر من خلاله قبل إدخال المرشح المحلل. فلم يحدث ذلك؟
- إذا وضع المرشح المحلل بحيث يصنع محوره زاوية (\theta) بالنسبة لمحور استقطاب المرشح 1 فاشتق معادلة لحساب شدة الضوء الخارج من المرشح 2 مقارنة بشدة الضوء الخارج من المرشح 1.
سرعة الموجات الضوئية
The Speed of a Light Waves
تعلمت سابقًا أن الطول الموجي (\lambda) لموجة هو دالة رياضية في سرعة الموجة (v) للوسط الذي تنتقل فيه، وفي ترددها الثابت (f). ويمكن وصف الضوء بواسطة النماذج الرياضية نفسها التي تستخدم في وصف الموجات عمومًا؛ لأن الضوء له خصائص موجية.
ويكون الطول الموجي لضوء ذي تردد معلوم ينتقل في الفراغ عبارة عن دالة رياضية في سرعة الضوء (c)، حيث يمكن كتابتها على النحو الآتي:
[
\lambda_0 = \frac{c}{f}
]
ولقد زودنا تطور الليزر في ستينيات القرن الماضي بطرائق جديدة لقياس سرعة الضوء. كما يمكن قياس تردد الضوء بدقة متناهية؛ وذلك باستخدام أجهزة الليزر والزمن المعياري الذي تزودنا به الساعات الذرية. في حين يتم قياس الأطوال الموجية للضوء بدقة أقل كثيرًا.
لألوان الضوء المختلفة ترددات وأطوال موجية مختلفة، ولكنها تنتقل جميعها في الفراغ بسرعة تساوي سرعة الضوء (c). فإذا كان تردد موجة الضوء في الفراغ معروفًا أمكنك عندئذ حساب طولها الموجي، والعكس صحيح؛ وذلك لأن جميع الأطوال الموجية للضوء تنتقل في الفراغ بالسرعة نفسها. ويمكنك باستخدام القياسات الدقيقة لتردد الضوء وسرعته حساب قيمة دقيقة لطوله الموجي.
رموز الكتب
يرمز لكمية التردد Frequency في كتاب الكيمياء بالرمز (\nu)، نيو، وبالرمز (f) في كتاب الفيزياء؛ وكلاهما صحيحان ويعبران عن نفس الكمية.
الحركة النسبية والضوء
ماذا يحدث إذا تحرك مصدر الضوء في اتجاهك أو تحركت أنت في اتجاه مصدر الضوء؟ تعلمت سابقًا أنه إذا كان مصدر الصوت أو المستمع متحركًا فسيتغير تردد الصوت الذي يسمعه المستمع، وهذا صحيح أيضًا بالنسبة للضوء. فإذا أخذت بعين الاعتبار السرعة المتجهة لكل من مصدر الصوت والمراقب فإنك بذلك تكون قد راعيت السرعة المتجهة لكل منهما بالنسبة للوسط الذي ينتقل فيه الصوت.
يتضمن تأثير دوبلر في الضوء السرعة المتجهة لكل من المصدر والمراقب إحداهما بالنسبة إلى الآخر فقط؛ وذلك لأن موجات الضوء ليست اهتزازات لجسيمات الوسط الميكانيكي، كما هو الحال في الموجات الصوتية. ويسمى مقدار الفرق بين السرعتين المتجهتين لكل من المصدر والمراقب بالسرعة النسبية. والعوامل المؤثرة في تأثير دوبلر هي فقط مركبتا السرعتين المتجهتين على امتداد المحور بين المصدر والمراقب، كما في الشكل 4-19.
الشكل 4-19
تختلف السرعة المتجهة للمراقب عن السرعة المتجهة لمصدر الضوء في الشكل a. مقدار الطرح المتجهي لمركبتي السرعة المتجهة على امتداد المحور بين مصدر الضوء ومراقب الضوء يمثل السرعة النسبية على امتداد المحور بين المصدر والمراقب v في الشكل b.
تأثير دوبلر
لدراسة تأثير دوبلر في الضوء يمكن تبسيط المسألة باعتبار أن السرعات النسبية المحورية أقل كثيرًا من سرعة الضوء ((v << c)). ويستخدم هذا التبسيط لتكوين معادلة حول تردد الضوء المراقب (f_{المراقب})، التي تمثل تردد الضوء كما يراه المراقب.
تردد الضوء المراقب
[
f_{المراقب} = f \left(1 \pm \frac{v}{c}\right)
]
تردد الضوء المراقب من مصدر يساوي التردد الحقيقي للضوء المتولد من المصدر، مضروبًا في حاصل جمع واحد إلى السرعة النسبية على امتداد المحور بين المصدر والمراقب مقسومة على سرعة الضوء إذا تحرك كل منهما في اتجاه الآخر، أو حاصل طرح السرعة النسبية مقسومة على سرعة الضوء من الواحد إذا تحركا مبتعدين.
لأن معظم المشاهدات حول تأثير دوبلر في الضوء تمت في سياق علم الفلك فإن معادلة تأثير دوبلر للضوء صيغت بدلالة الطول الموجي بدلًا من التردد. ويمكن استعمال المعادلة الآتية:
[
\lambda = \frac{c}{f}
]
والتبسيط (v << c) لحساب إزاحة دوبلر (\Delta \lambda)، التي تمثل الفرق بين الطول الموجي المراقب للضوء والطول الموجي الحقيقي له.
إن التغير الموجب في الطول الموجي يعني أن الضوء مزاح نحو الأحمر، وهذا يحدث عندما تكون السرعة المتجهة النسبية للمصدر في اتجاه مبتعد عن المراقب. والتغير السالب في الطول الموجي يعني أن الضوء مزاح نحو الأزرق، وهذا يحدث عندما تكون السرعة المتجهة النسبية للمصدر في اتجاه مقترب من المراقب.
وعندما يزاح الطول الموجي نحو الأحمر يكون التردد المراقب أقل؛ نتيجة للعلاقة العكسية بين هذين المتغيرين؛ لأن سرعة الضوء تبقى ثابتة. وعندما يزاح الطول الموجي نحو الأزرق يكون التردد المراقب أكبر.
إزاحة دوبلر
[
\Delta \lambda = \lambda_{المراقب} - \lambda = \pm \lambda \frac{v}{c}
]
الفرق بين الطول الموجي المراقب للضوء والطول الموجي الحقيقي للضوء الذي يولده المصدر يساوي الطول الموجي الحقيقي للضوء الذي يولده المصدر مضروبًا في السرعة النسبية للمصدر والمراقب مقسومًا على سرعة الضوء. وهذه الكمية تكون موجبة إذا تحركا مبتعدين أحدهما عن الآخر، وسالبة إذا تحركا مقتربين أحدهما من الآخر.
يستطيع الباحثون تحديد كيفية تحرك الأجسام الفلكية، مثل المجرات، بالنسبة للأرض، وذلك بمراقبة انزياح دوبلر للضوء. ويتم ذلك عن طريق مراقبة طيف الضوء المنبعث من النجوم في المجرة باستخدام جهاز يسمى المطياف، كما هو موضح في الشكل 4-20.
حيث تبعث العناصر الموجودة في نجوم المجرات أطوالًا موجية محددة يمكن قياسها في المختبر. وللمطياف القدرة على قياس انزياح دوبلر لهذه الأطوال الموجية.
الربط مع الفلك
اقترح إدوين هابل في عام 1929 أن الكون يتمدد، وتوصل هابل إلى هذه النتيجة بتحليل طيف الانبعاث القادم من عدة مجرات. ولاحظ هابل أن خطوط الطيف للعناصر المألوفة كانت ذات أطوال موجية أطول من المتوقع، حيث كانت خطوط الطيف مزاحة نحو نهاية الطيف ذي اللون الأحمر. وبغض النظر عن مساحة السماء التي راقبها،
فقد كانت المجرات ترسل إلى الأرض ضوءًا مزاحًا نحو الأحمر. ترى، ما سبب انزياح خطوط الطيف نحو الأحمر؟ استنتج هابل من ذلك أن المجرات جميعها تتحرك مبتعدة عن الأرض.
الشكل 4-20
تبدو بوضوح ثلاثة خطوط انبعاث لعنصر الهيدروجين مزاحة نحو الأحمر في طيف الكوازار 3C273، تم تحديدها من خلال إشارات الخطوط خارج الطيفين، حيث أزيحت أطوالها الموجية تقريبًا 16% مقارنة بالظروف المختبرية.
مسائل تدريبية
- ما تردد خط طيف الأكسجين إذا كان طوله الموجي (513 nm)؟
- تتحرك ذرة هيدروجين في مجرة بسرعة (6.55 \times 10^6 m/s) مبتعدة عن الأرض، وتبعث ضوءًا بتردد (6.16 \times 10^{14} Hz). ما التردد الذي سيلاحظه فلكي على الأرض للضوء المنبعث من ذرة الهيدروجين؟
- ينظر فلكي إلى طيف مجرة، فيجد أن هناك خطًّا لطيف الأكسجين بالطول الموجي (525 nm)، في حين أن القيمة المقيسة في المختبر تساوي (513 nm). احسب سرعة تحرك المجرة بالنسبة للأرض، ووضح ما إذا كانت المجرة تتحرك مقتربة من الأرض أم مبتعدة عنها، وكيف تعرف ذلك؟
4-2 مراجعة
- مزج ألوان الضوء: ما لون الضوء الذي يجب أن يتحد مع الضوء الأزرق للحصول على الضوء الأبيض؟
- تفاعل الضوء مع الصبغة: ما اللون الذي يظهر به الموز الأصفر عندما يضاء بواسطة كل مما يأتي؟
a. الضوء الأبيض.
b. الضوء الأخضر والضوء الأحمر معًا.
c. الضوء الأزرق.
- الخصائص الموجية للضوء: سرعة الضوء الأحمر في الهواء والماء أقل من سرعته في الفراغ. فإذا علمت أن التردد لا يتغير عندما يدخل الضوء الأحمر في الماء، فهل يتغير الطول الموجي؟ وإذا كان هناك تغير فكيف يكون؟
- مزج الأصباغ: ما الألوان الأساسية للأصباغ التي يجب أن تمزج لإنتاج اللون الأحمر؟ وضح كيف ينتج اللون الأحمر باختزال لون من ألوان الصبغة؟
- الاستقطاب: صف تجربة بسيطة يمكنك إجراؤها لتحديد ما إذا كانت النظارات الشمسية المتوافرة في المتجر مستقطبة أم لا.
- التفكير الناقد: توصل الفلكيون إلى أن مجرة الأندروميدا، وهي المجرة القريبة من مجرتنا، مجرة درب التبانة، تتحرك في اتجاه مجرتنا. وضح كيف تمكن العلماء من تحديد ذلك. وهل يمكنك التفكير في دليل محتمل لاقتراب مجرة الأندروميدا من مجرتنا؟
جاري تحضير الدرس المعاد صياغته وبناء الأنماط
نحافظ على المعنى العلمي ونربط كل فقرة بنواتجها ومفاهيمها.
إعادة إنتاج الدرس حسب نمط التعلم
طلب واحد ينتج المسارات البصري والسمعي والحركي والقرائي معًا، بصياغة تراعي سياق المناهج السعودية.
اختر نمط التعلم
تُنتج الأنماط الأربعة دفعة واحدة، ثم تُستدعى الحزمة المحفوظة في الزيارات التالية.