الخواص الجامعة للمحاليل

1-4 الخواص الجامعة للمحاليل

Colligative Properties of Solutions

الفكرة الرئيسة:
تعتمد الخواص الجامعة على عدد جسيمات المذاب في المحلول.

الربط مع الحياة:
إذا كنت قد عشت في منطقة ذات طقس بارد جداً في الشتاء فلعلك لاحظت أن الناس يرشون الملح على الأرصفة والطرق لإزالة الثلج والجليد. كيف يساعد الملح على جعل القيادة في الشتاء أكثر أمناً؟

الأهداف

• تصف الخواص الجامعة.
• تعرف أربع خواص جامعة للمحاليل.
• تحدد الارتفاع في درجة الغليان، والانخفاض في درجة التجمد للمحلول.

مراجعة المفردات

الأيون: ذرة مشحونة كهربائياً.

المفردات الجديدة

• الخواص الجامعة.
• الانخفاض في الضغط البخاري.
• الارتفاع في درجة الغليان.
• الانخفاض في درجة التجمد.
• الخاصية الأسموزية.
• الضغط الأسموزي.

المواد المتأينة والخواص الجامعة

Electrolytes and Colligative Properties

تؤثر المواد المذابة في بعض الخواص الفيزيائية للمذيبات، فقد وجد الباحثون الأوائل أن تأثير المذاب في المذيب يعتمد فقط على كمية جسيمات المذاب في المحلول، لا على طبيعة المادة المذابة نفسها. وتسمى الخواص الفيزيائية للمحاليل التي تتأثر بعدد جسيمات المذاب وليس بطبيعتها الخواص الجامعة. وتشمل الخواص الجامعة: الانخفاض في الضغط البخاري، والارتفاع في درجة الغليان، والانخفاض في درجة التجمد، والضغط الأسموزي.

المواد المتأينة في محلول مائي:
درست سابقاً أن المركبات الأيونية مواد توصل محاليلها التيار الكهربائي؛ لذا تسمى مواد إلكتروليتية؛ وذلك لأنها تتفكك في الماء إلى أيونات، كما هو موضح في الشكل 1-18. كما تتأين القليل من المركبات الجزيئية في الماء وتكون أيضاً محاليل متأينة. وتسمى المواد المتأينة التي تنتج أيونات كثيرة في المحلول مواد متأينة قوية، أما التي تنتج عدداً قليلاً من الأيونات في المحلول فتسمى المواد المتأينة الضعيفة.

الشكل 1-18:
محلول كلوريد الصوديوم موصل جيد للكهرباء؛ وذلك لأنه محلول لمادة متأينة، في حين لا يوصل محلول السكروز التيار الكهربائي؛ لأنه محلول لمادة غير متأينة.

---

#

وكلوريد الصوديوم مادة متأينة قوية؛ حيث يتفكك في المحلول وينتج أيونات Na⁺ و Cl⁻:

NaCl(s) → Na⁺(aq) + Cl⁻(aq)

فإذابة 1 mol من كلوريد الصوديوم في 1 kg من الماء لا تنتج محلولاً تركيز أيوناته 1 m، بل تنتج 2 mol من جسيمات المذاب في المحلول، أي 1 mol لكل من أيوني Na⁺ و Cl⁻.

المواد غير المتأينة في المحلول المائي:
تذوب الكثير من المركبات الجزيئية في المذيبات، ولكنها لا تتأين. ومثل هذه المحاليل لا توصل التيار الكهربائي، كما هو موضح في الشكل 1-18. وتسمى المواد المذابة مواد غير متأينة. والسكروز مثال على المواد غير المتأينة؛ حيث يحتوي محلول السكروز الذي تركيزه 1 m على 1 mol فقط من جزيئات السكروز.

ماذا قرأت؟
استنتج أي المركبين له تأثير أكبر في الخواص الجامعة: كلوريد الصوديوم أم السكروز؟

الشكل 1-19:
الضغط البخاري لمذيب نقي أكبر من الضغط البخاري لمحلول يحتوي على مذاب غير متطاير.

الانخفاض في الضغط البخاري

Vapor Pressure Lowering

الضغط البخاري هو الضغط الناتج عن بخار السائل عندما يكون في حالة اتزان ديناميكي مع سائله في وعاء مغلق عند درجة حرارة وضغط ثابتين، وعند هذه النقطة تتساوى سرعتي التبخر والتكاثف.

تظهر التجارب أن إضافة مذاب غير متطاير - له ميل قليل إلى التحول إلى غاز - إلى مذيب يقلل الضغط البخاري للمذيب. كما أن الجسيمات التي تحدث الضغط البخاري تتبخر من سطح السائل. فعندما يكون المذيب نقياً كما في الشكل 1-19a تشغل جسيماته مساحة السطح كلها. أما عندما يحتوي المذيب على مذاب، كما في الشكل 1-19b، فإن خليط جسيمات المذاب والمذيب يحتل مساحة سطح المحلول. وبسبب وجود كمية قليلة من جسيمات المذيب على السطح يتحول القليل منها إلى الحالة الغازية، ومن ثم ينخفض الضغط البخاري. وكلما ازداد عدد جسيمات المذاب في المذيب قل الضغط البخاري الناتج؛ لذا فإن الانخفاض في الضغط البخاري يعتمد على عدد جسيمات المذاب في المحلول، ولذلك فهو من الخواص الجامعة للمحاليل.

تستطيع توقع التأثير النسبي للمذاب في الضغط البخاري اعتماداً على كون المذاب متأيناً أو غير متأين؛ فمثلاً يكون التأثير النسبي لـ 1 mol من كل من المواد المذابة غير المتأينة - ومنها الجلوكوز والسكروز والإيثانول - هو نفسه في الضغط البخاري، إلا أن تأثير 1 mol من كل من المواد المذابة المتأينة - ومنها كلوريد الصوديوم NaCl، وكبريتات الصوديوم Na₂SO₄، وكلوريد الألومنيوم AlCl₃ - يزداد في الضغط البخاري؛ بسبب تزايد أعداد الأيونات التي ينتجها كل منها في حلولها.

---

#

الارتفاع في درجة الغليان

Boiling Point Elevation

يؤثر المذاب غير المتطاير في درجة غليان المذيب لأنه يقلل الضغط البخاري له. تذكر أن السائل يغلي عندما يعادل ضغطه البخاري الضغط الجوي، وعندما ترتفع درجة حرارة المحلول المحتوي على مذاب غير متطاير إلى درجة غليان المذيب النقي فإن ضغط البخار الناتج يبقى أقل من الضغط الجوي؛ لذا لا يغلي المحلول. ولذلك يجب تسخين المحلول إلى درجة حرارة أعلى لتزويده بالطاقة الحركية الإضافية اللازمة لرفع الضغط البخاري له إلى ما يعادل الضغط الجوي. ويسمى الفرق بين درجة حرارة غليان المحلول ودرجة غليان المذيب النقي الارتفاع في درجة الغليان. وفي المواد غير المتأينة تتناسب قيمة ارتفاع درجة الغليان - التي يرمز إليها بالرمز ΔTb - تناسباً طردياً مع مولالية المحلول.

الارتفاع في درجة الغليان:

ΔTb = Kb m

حيث إن:

• ΔTb: ارتفاع درجة الغليان.
• Kb: ثابت الارتفاع في درجة الغليان المولالي.
• m: مولالية المحلول.

كما أن ثابت ارتفاع درجة الغليان المولالي Kb هو الفرق بين درجة غليان محلول يحتوي على 1 m من مذاب غير متطاير وغير متأين ودرجة غليان المذيب النقي. والوحدة المستعملة للتعبير عن ثابت الارتفاع في درجة الغليان المولالي هي °C/m، وتختلف قيمة الثابت Kb باختلاف المذيب. يبين الجدول 1-5 قيم Kb لعدد من المذيبات الشائعة. لاحظ أن قيمة Kb للماء هي 0.512 °C/m، وهذا يعني أن 1 m من محلول مائي يحتوي على مذاب غير متطاير وغير متأين يغلي عند درجة حرارة 100.512 °C، وهذه الدرجة تزيد 0.512 °C على درجة غليان الماء النقي 100.0 °C.

وكما أن الانخفاض في الضغط البخاري خاصية جامعة فإن الارتفاع في درجة الغليان خاصية جامعة أيضاً. وتتناسب قيمة الارتفاع في درجة الغليان تناسباً طردياً مع مولالية المذاب في المحلول، أي أنه كلما زاد عدد جسيمات المذاب في المحلول ازداد الارتفاع في درجة الغليان. ولأن المولالية ترتبط مع الكم المولي الذي يتضمن عدد جسيمات المذاب، لذا فهي تستعمل للدلالة على التركيز، ويعبر عن المذيب في المولالية بالكتلة بدلاً من الحجم، ولذلك لا تتأثر المولالية بتغير درجة الحرارة.

الجدول 1-5: ثابت الارتفاع في درجة الغليان المولالي Kb

| المذيب | درجة الغليان °C | Kb °C/m |
| ------------------- | --------------: | ------: |
| الماء | 100.0 | 0.512 |
| البنزين | 80.1 | 2.53 |
| رابع كلوريد الكربون | 76.7 | 5.03 |
| الإيثانول | 78.5 | 1.22 |
| الكلوروفورم | 61.7 | 3.63 |

---

#

الشكل 1-20:
يؤثر الضغط والحرارة في حالة المذيب النقي، الخط المتصل، الصلبة أو السائلة أو الغازية، ويؤثران أيضاً في المحلول، الخط المتقطع.

اختبار الرسم البياني

صف كيف يمثل الفرق بين الخطين، المتصل والمتقطع، الانخفاض في الضغط البخاري، والارتفاع في درجة الغليان، والانخفاض في درجة التجمد؟ استعمل بيانات من الرسم البياني لدعم إجابتك.

انظر إلى الشكل 1-20 ولاحظ أن المنحنى الذي يمثل المحلول يقع أسفل المنحنى الذي يمثل المذيب النقي عند أي درجة حرارة.

الانخفاض في درجة التجمد

Freezing Point Depression

تترتب الجسيمات في بنية أكثر تنظيماً في الحالة الصلبة؛ أما في المحلول فتعمل جسيمات المذاب على إضعاف قوى التجاذب بين جسيمات المذيب، مما يمنع المذيب من الوصول إلى الحالة الصلبة عند درجة التجمد.

وتكون درجة تجمد المحلول دائماً أقل من درجة تجمد المذيب النقي. ويبين الشكل 1-20 الفرق بين درجات الغليان والتجمد للماء النقي والمحلول المائي. وعند مقارنة الخطوط المتصلة مع المتقطعة في الرسم سوف تلاحظ أن نطاق درجة الحرارة للمحلول المائي في الحالة السائلة أكبر مما للماء النقي. ويبين الشكل 1-21 تطبيقين شائعين لاستعمال الملح لتقليل درجة تجمد المحلول المائي.

الانخفاض في درجة تجمد المحلول ΔTf هو درجة تجمد المذيب النقي مطروحاً منها درجة تجمد المحلول.

الكيمياء في واقع الحياة

الانخفاض في درجة التجمد

الأسماك التي تعيش في المياه المالحة إن المحافظة على التركيز الملحي المناسب في غاية الأهمية للأسماك التي تعيش في المياه المالحة؛ فوجود الملح في المناطق القطبية من المحيط ضروري للمحافظة على المياه من التجمد، مما يسمح بالمحافظة على الحياة البحرية.

الشكل 1-21:
تعمل إضافة الأملاح إلى الجليد على تقليل درجة تجمد الجليد، مما يؤدي إلى انصهار الجليد على الطرق. وتعمل إضافة الملح إلى الجليد عند صنع الآيس كريم على تقليل درجة التجمد، مما يسمح للماء الناتج بتجميد الآيس كريم.

---

#

يبين الجدول 1-6 ثابت الانخفاض في درجة التجمد المولالي Kf لكثير من المذيبات. هذا وتتناسب قيم الانخفاض في درجة التجمد للمواد غير المتأينة تناسباً طردياً مع مولالية المحلول.

الانخفاض في درجة التجمد:

ΔTf = Kf m

حيث إن:

• ΔTf: درجة الحرارة.
• Kf: ثابت الانخفاض في درجة التجمد.
• m: المولالية.

الجدول 1-6: ثابت الانخفاض في درجة التجمد المولالي Kf

| المذيب | درجة التجمد °C | Kf °C/m |
| ------------------- | -------------: | ------: |
| الماء | 0.0 | 1.86 |
| البنزين | 5.5 | 5.12 |
| رابع كلوريد الكربون | -23.0 | 29.8 |
| الإيثانول | -114.1 | 1.99 |
| الكلوروفورم | -63.5 | 4.68 |

وكما هو الحال مع قيم Kb فإن قيم Kf تعتمد على طبيعة المذيب. ولأن ثابت انخفاض درجة التجمد للماء Kf يساوي 1.86 °C/m، فإن المحلول المائي الذي تركيزه 1 m يتجمد، ويحتوي على مذاب غير متطاير وغير متأين عند درجة -1.86 °C، وهي أقل من درجة تجمد الماء النقي 0.0 °C. ويعد الجليسرول مذاباً غير متأين، وينتجه الكثير من الأسماك والحشرات حماية دائمة من التجمد في الشتاء القارس. كذلك فإن مقاوم التجمد أو مانع تكوين الجليد يحتوي على مذاب غير متأين، هو جلايكول الإيثيلين.

لاحظ أن معادلات الارتفاع في درجة الغليان والانخفاض في درجة التجمد تحدد مولالية المواد غير المتأينة. أما في حالات المواد المتأينة فيجب استعمال المولالية الفعلية للمحلول والتي تأخذ بعين الاعتبار عدد جسيمات المذاب المتفككة، كما يوضحها المثال 1-6.

تجربة عملية

الانخفاض في درجة التجمد

ارجع إلى دليل التجارب العملية على منصة عين الإثرائية.

تجربة

الانخفاض في درجة التجمد
كيف يمكنك قياس الانخفاض في درجة التجمد؟

الخطوات

• املأ بطاقة السلامة في دليل التجارب العملية.
• املأ كأسين سعة كل منهما 400 mL بالجليد المجروش، وأضف 50 mL من مياه الصنبور البارد إلى كل من الكأسين.
• قس درجة حرارة كل من الكأسين بمقياس حرارة ترمومتر غير زئبقي.
• حرك محتويات كل كأس بساق مدة دقيقة واحدة، حتى تصبح درجتا حرارة الكأسين متماثلتين، وسجل درجة الحرارة.
• أضف 75 g من ملح الطعام الخشن NaCl إلى إحدى الكأسين، وتابع التحريك في الكأسين، سوف يذوب بعض الملح.
• عندما تثبت درجة الحرارة في كل كأس سجل كلا منهما.
• اسكب محتويات الكأسين في المغسلة، واشطفها بكمية من ماء الصنبور.

التحليل

• قارن درجة حرارة الماء والثلج بدرجة حرارة الماء والثلج المضاف إليهما الملح. بم تفسر تغير درجة الحرارة؟
• فسر لماذا أضيف الملح إلى إحدى الكأسين دون الأخرى؟
• فسر الملح مادة متأينة قوية تنتج أيوني الصوديوم Na⁺ والكلور Cl⁻ عندما تتفكك في الماء. فسر لماذا يعد هذا التفكك مهماً عند حساب الانخفاض في درجة التجمد؟
• توقع هل من الأفضل استعمال الملح الخشن، أم ملح المائدة الناعم، عند صنع الآيس كريم المنزلي؟ فسر إجابتك.

---

#

مثال 1-6

التغيرات في درجات التجمد والغليان:
يستعمل كلوريد الصوديوم NaCl عادة لمنع تكون الجليد على الطرق وتجميد المثلجات الآيس كريم. ما درجتا غليان وتجمد محلول مائي من كلوريد الصوديوم تركيزه 0.029 m، إذا علمت أن كلوريد الصوديوم مادة متأينة قوية؟

1. تحليل المسألة

أعطيت مولالية المحلول المائي لكلوريد الصوديوم. احسب ΔTb و ΔTf اعتماداً على عدد الجسيمات في المحلول، ثم حدد الارتفاع في درجة الغليان والانخفاض في درجة التجمد. أضف ΔTb إلى درجة الغليان، واطرح ΔTf من درجة التجمد.

المعطيات:

• المذاب = كلوريد الصوديوم NaCl
• المولالية = 0.029 m

المطلوب:

• درجة الغليان = ؟ °C
• درجة التجمد = ؟ °C

2. حساب المطلوب

احسب مولالية الجسيمات الفعلية.

مولالية الجسيمات الفعلية = المولالية × عدد جسيمات المذاب المتفككة

m = 0.029 m

m × 2 = 0.058 m

ضع العلاقات الرياضية للارتفاع في درجة الغليان والانخفاض في درجة التجمد:

ΔTb = Kb m

ΔTf = Kf m

عوض عن:

Kb = 0.512 °C/m
Kf = 1.86 °C/m
m = 0.058 m

ΔTb = (0.512 °C/m)(0.058 m) = 0.030 °C

ΔTf = (1.86 °C/m)(0.058 m) = 0.11 °C

احسب درجة الغليان بعد الارتفاع ودرجة التجمد بعد الانخفاض للمحلول:

Tb = 0.030 °C + 100.000 °C = 100.030 °C

Tf = 0.00 °C - 0.11 °C = -0.11 °C

3. تقويم الإجابة

تكون درجة الغليان أعلى، ودرجة التجمد أقل، كما هو متوقع.

مسائل تدريبية

• احسب درجة الغليان ودرجة التجمد لمحلول مائي تركيزه 0.625 m من أي مذاب غير متطاير وغير متأين.

• ما درجة غليان محلول السكروز في الإيثانول الذي تركيزه 0.40 m؟ وما درجة تجمده؟ علماً بأن السكروز مادة غير متأينة؟

• تحفيز: تم اختبار محلول تركيزه 0.045 m يحتوي على مذاب غير متطاير وغير متأين، ووجد أن الانخفاض في درجة تجمده بلغ 0.084 °C. ما قيمة ثابت الانخفاض في درجة تجمده Kf؟ وهل المذيب المكون منه المحلول في هذه الحالة هو الماء أو الإيثانول أو الكلوروفورم؟

---

#

الشكل 1-22:
تنتشر المذيبات بسبب الخاصية الأسموزية من التركيز الأقل إلى التركيز الأعلى خلال أغشية شبه منفذة.

تسميات الشكل:

• الماء.
• الغشاء شبه المنفذ.
• المذاب.
• محلول مخفف تركيز أقل من المذاب.
• حركة الماء النهائية.
• محلول مركز تركيز عال من المذاب.

الضغط الأسموزي

Osmotic Pressure

عرفت أن الانتشار هو اختلاط الغازات أو السوائل، والناتج عن حركتها العشوائية. أما الخاصية الأسموزية فهي انتشار المذيب خلال غشاء شبه منفذ من المحلول الأقل تركيزاً إلى المحلول الأكثر تركيزاً. والأغشية شبه المنفذة حواجز تسمح لبعض الجسيمات بالعبور. والأغشية التي تحيط بالخلايا الحية جميعها عبارة عن أغشية شبه منفذة. وتلعب الخاصية الأسموزية دوراً مهماً في الكثير من العمليات الحيوية، ومنها امتصاص الغذاء في النباتات.

يبين الشكل 1-22 نظاماً يكون فيه المحلول المخفف مفصولاً عن المحلول المركز بغشاء شبه منفذ. تتحرك جزيئات الماء خلال العملية الأسموزية في الاتجاهين عبر الغشاء، ولكن جزيئات المذاب لا تستطيع العبور. وتنتشر جزيئات الماء عبر الغشاء من المحلول المخفف إلى المحلول المركز. وتسمى كمية الضغط الإضافي الناتج عن انتقال جزيئات الماء إلى المحلول المركز الضغط الأسموزي. ويعتمد الضغط الأسموزي على عدد جسيمات المذاب في كمية محددة من المحلول، وهو خاصية جامعة للمحاليل.

التقويم 1-4

الخلاصة

• تقلل المواد المذابة غير المتطايرة الضغط البخاري للمحلول.
• يرتبط الارتفاع في درجة الغليان مباشرة بمولالية المحلول.
• تكون درجة تجمد المحلول أقل من درجة تجمد المذيب النقي.
• يعتمد الضغط الأسموزي على عدد جسيمات المذاب في حجم معين.

الأسئلة

• الفكرة الرئيسة: اشرح ما المقصود بالخواص الجامعة؟

• صف الخواص الجامعة الأربع للمحاليل.

• فسر لماذا يكون للمحلول درجة غليان أعلى من درجة غليان المذيب النقي؟

• حل: يغلي محلول مائي من كلوريد الكالسيوم CaCl₂ عند درجة حرارة 101.3 °C. ما كتلة كلوريد الكالسيوم بالكيلوجرام التي تذوب في 1000 g من المذيب؟

• ثم احسب الانخفاض في درجة التجمد للمحلول نفسه؟ إذا علمت أن الجلوكوز مادة غير متأينة؟

• تحقق: إذا علمت أن الارتفاع في درجة غليان محلول مائي لمذاب غير متأين وغير متطاير تساوي 1.12 °C، فما مولالية المحلول؟