مختبر الفيزياء

مختبر الفيزياء

سرعة الصوت

Speed of Sound

إذا وضعت شوكة رنانة تهتز فوق أنبوب مغلق طوله مناسب فإن الهواء داخل الأنبوب يهتز بالتردد نفسه (f) للشوكة الرنانة. وإذا وضع أنبوب زجاجي في مخبار كبير مملوء بالماء ومدرج فإنه يمكن تغيير طول الأنبوب الزجاجي من خلال رفعه أو إنزاله في الماء. وسيكون طول أقصر عمود هواء يحدث رنينًا عندما يساوي طوله ربع الطول الموجي. وينتج هذا الرنين أعلى صوت، ويوصف الطول الموجي عند هذا الرنين بالعلاقة:

[
\lambda = 4L
]

حيث تمثل (L) المسافة من سطح الماء إلى الطرف المفتوح للأنبوب. وستحدد في هذا المختبر الطول (L)، لكي تحسب (\lambda)، ثم تحسب سرعة الصوت.

سؤال التجربة

كيف تستطيع استخدام أنبوب مغلق في حالة رنين لكي تحدد سرعة الصوت؟

الأهداف

• تجمع البيانات وتنظمها للحصول على نقاط رنين في أنبوب مغلق.
• تقيس طول أنبوب مغلق في حالة رنين.
• تحلل البيانات لتحدد سرعة الصوت.

احتياطات السلامة

• امسح مباشرة أي سوائل منسكبة.
• تعامل مع الزجاج بحذر؛ فهو هش.

المواد والأدوات

• ثلاث شوكات رنانة معلومة التردد.
• مخبار مدرج سعته (1000 ml).
• مطرقة خاصة بالشوكات الرنانة.
• مقياس درجة حرارة غير زئبقي.
• أنبوب زجاجي طوله (40 cm) تقريبًا وقطره (3.5 cm) تقريبًا.
• ماء.
• مسطرة مترية.

الخطوات

• ارتد نظارة واقية، واملأ المخبار المدرج بالماء إلى فوهته تقريبًا.

• قس درجة حرارة الغرفة، وسجلها في جدول البيانات 1.

• اختر شوكة رنانة، وسجل ترددها في جدولي البيانات 2 و3.

• قس قطر الأنبوب الزجاجي، وسجله في جدول البيانات 2.

• ضع بحذر الأنبوب الزجاجي في المخبار المدرج المملوء بالماء.

• أمسك الشوكة الرنانة من قاعدتها، ثم اضرب بسرعة على طرفها بمطرقة الشوكة الرنانة. ولا تضرب الشوكة الرنانة بطاولة المختبر أو أي سطح قاس.

• أمسك الشوكة الرنانة المهتزة فوق الطرف المفتوح للأنبوب الزجاجي، وارفع الأنبوب والشوكة ببطء حتى تسمع صوتًا عاليًا. وعندما تعين هذه النقطة حرك الأنبوب إلى أعلى وإلى أسفل قليلًا لتحدد نقطة الرنين تمامًا، ثم قس المسافة من الماء إلى أعلى الأنبوب الزجاجي، وسجل هذه المسافة في جدول البيانات 2.

• كرر الخطوات 3 و6 و7 لشوكتين رنانتين إضافيتين، وسجل نتائجك في المكان المخصص للمحاولتين 2 و3 في جداول البيانات. يجب أن تكون ترددات الرنين الثلاثة للشوكات الرنانة الثلاث مختلفة.

• أفرغ المخبار المدرج من الماء.

جداول البيانات

جدول البيانات 1

| المحاولة | درجة الحرارة (°C) | السرعة المقبولة للصوت (m/s) | السرعة التجريبية للصوت (m/s) |
| -------- | ----------------- | --------------------------- | ---------------------------- |
| 1 | | | |
| 2 | | | |
| 3 | | | |

جدول البيانات 2

| المحاولة | تردد الشوكة الرنانة (Hz) | القطر (m) | طول الأنبوب فوق الماء (m) | الطول الموجي المحسوب (m) |
| -------- | ------------------------ | --------- | ------------------------- | ------------------------ |
| 1 | | | | |
| 2 | | | | |
| 3 | | | | |

جدول البيانات 3

| المحاولة | تردد الشوكة الرنانة (Hz) | السرعة المقبولة للصوت (m/s) | الطول الموجي المحسوب المصحح (m) | سرعة الصوت التجريبية المصححة (m/s) |
| -------- | ------------------------ | --------------------------- | ------------------------------- | ---------------------------------- |
| 1 | | | | |
| 2 | | | | |
| 3 | | | | |

التحليل

• احسب السرعة المقبولة للصوت باستخدام العلاقة:

[
v = 331 , m/s + 0.60T
]

حيث (v) سرعة الصوت عند درجة الحرارة (T)، و(T) درجة حرارة الهواء بالسلسيوس. سجل هذه النتيجة على أنها السرعة المقبولة للصوت في جدولي البيانات 1 و3 للمحاولات جميعها.

• لأن نقطة الرنين الأولى عينت عندما كان جزء الأنبوب الذي فوق الماء يساوي ربع الطول الموجي، لذا استخدم الطول المقيس للأنبوب في تحديد الطول الموجي المحسوب لكل محاولة. سجل الأطوال الموجية المحسوبة في جدول البيانات 2.

• اضرب قيمتي الطول الموجي والتردد في جدول البيانات 2، لتحديد السرعة التجريبية للصوت، وسجل ذلك في جدول البيانات 1 لكل محاولة.

• تحليل الخطأ: حدد الخطأ النسبي بين سرعة الصوت المقبولة والتجريبية لكل محاولة في جدول البيانات 1.

[
%error = \frac{|Accepted \ value - Experimental \ value|}{Accepted \ value} \times 100%
]

[
الخطأ \ النسبي = \frac{|القيمة \ المقبولة - القيمة \ التجريبية|}{القيمة \ المقبولة} \times 100%
]

• النقد: يجب أخذ قطر الأنبوب بعين الاعتبار لتحسين دقة الحسابات. وتزود العلاقة التالية حسابات الطول الموجي بدقة أكثر:

[
\lambda = 4(L + 0.4d)
]

حيث تمثل (\lambda) الطول الموجي، و(L) طول الأنبوب فوق الماء، و(d) القطر الداخلي للأنبوب. استخدم قيم الطول والقطر الواردة في جدول البيانات 2، وأعد حساب (\lambda)، وسجل القيمة في جدول البيانات 3 على أنها الطول الموجي المصحح، ثم احسب سرعة الصوت التجريبية المصححة بضرب تردد الشوكة الرنانة في الطول الموجي المصحح، ثم سجل القيمة الجديدة لسرعة الصوت التجريبية المصححة في جدول البيانات 3.

• تحليل الخطأ: حدد لكل محاولة في جدول البيانات 3 الخطأ النسبي بين السرعة التجريبية المصححة والسرعة المقبولة للصوت، واستخدم الصيغة نفسها التي استخدمتها في الفقرة 4 سابقًا.

الاستنتاج والتطبيق

• استنتج: تحدث نقطة الرنين الأولى عندما يكون طول الأنبوب مساويًا (\lambda/4). ما الطولان اللذان يحدث عندهما الرنينان اللاحقان؟

• التفكير الناقد: هل يمكن تعيين موقع آخر لحدوث الرنين إذا كان لديك أنبوب أطول؟ وضح إجابتك.

التوسع في البحث

أي النتائج تعطي دقة أكثر لسرعة الصوت؟

الفيزياء في الحياة

فسر العلاقة بين حجم الأنابيب المغلقة وترددات الرنين لها.