الفصل 1: حالات المادة
الفصل 1: حالات المادة
الدرس الأول : خصائص الموائع
States of Matter
ما الذي ستتعلمه في هذا الفصل؟
- تفسير تمدد المادة وتقلصها بسبب التغيرات في درجات الحرارة.
- تطبيق مبادئ باسكال وأرخميدس وبرنولي في مواقف الحياة اليومية.
الأهمية
إن الموائع والقوى التي تبذلها تمكننا من السباحة والغطس، وتمكن المناطيد من الطفو، والطائرات من الطيران.
يؤثر التمدد الحراري في تصميم المباني، والطرق، والجسور، والآلات.
الغواصات
تصمم الغواصات النووية لتقوم بمناورات بحرية في أعماق مختلفة في المحيط؛ لذا يجب أن تقاوم الاختلافات الهائلة في الضغط والحرارة عندما تغوص تحت الماء.
فكر
كيف تستطيع الغواصة أن تطفو على سطح المحيط وتغوص في أعماقه؟
تجربة استهلالية
هل تطفو أم تغطس؟
سؤال التجربة
كيف تقيس طفو الأجسام؟
الخطوات
- أحضر عبوة صغيرة مرفقة بغطاء أو سدادة، ومخبارًا مدرجًا 500 ml، وصل شريطًا مطاطيًا بالعبوة؛ لتعليقها بميزان نابضي.
- استخدم الميزان النابضي لإيجاد وزن العبوة، ثم استخدم الأسطوانة المدرجة لإيجاد حجم الماء الذي أزيح عن طريق العبوة المغلقة عندما طفت. وسجل كلتا القراءتين؛ وامسح أي سائل مسكوب.
- ضع قطعة نيكل في العبوة ثم أغلقها جيدًا. كرر الخطوة الثانية، ثم سجل وزن العبوة وقطعة النيكل، وحجم الماء المزاح. وسجل أيضًا هل طفت العبوة أم غطست.
- كرر الخطوتين 2 و3، وأضف في كل مرة قطعة نيكل حتى تغطس العبوة، وعندما تغطس استخدم الميزان النابضي لإيجاد الوزن الظاهري لها. تأكد أن العبوة لا تلامس الأسطوانة المدرجة عندما تكون تحت سطح الماء.
التحليل
استخدم المعلومات التي دونتها في حساب كثافة نظام العبوة – قطعة النيكل، ثم احسب كتلة الماء المزاح عن طريق النظام في كل مرة. كيف ترتبط الكثافة بالطفو؟
التفكير الناقد
كيف ترتبط كتلة نظام العبوة – قطعة النيكل مع كتلة الماء المزاح عن طريق النظام؟ وهل تستمر هذه العلاقة بغض النظر عن طفو النظام؟
1-1 خصائص الموائع
Properties of Fluids
الماء والهواء من أكثر المواد شيوعًا في حياة الإنسان اليومية، ونشعر بتأثيرهما عندما نشرب، وعندما نستحم، ومع كل هواء نستنشقه.
في ضوء خبراتك اليومية، قد لا يبدو أن هناك خصائص مشتركة بين الماء والهواء، أما إذا فكرت في طريقة أخرى فسوف تدرك أن لهما خصائص مشتركة؛ فكل من الماء والهواء يتدفقان وليس لأي منهما شكل محدد، على عكس المواد الصلبة. ولذرات المادة وجزيئاتها الغازية والسائلة حرية كبيرة لتتحرك.
سوف تستكشف في هذا الفصل حالات المادة، مبتدئًا بالغازات والسوائل، وتتعلم المفاهيم التي توضح كيف تستجيب المادة لتغيرات الحرارة والضغط، وكيف تستطيع الأنظمة الهيدروليكية مضاعفة القوى، وكيف تستطيع السفن المعدنية الضخمة الطفو على سطح الماء. وستتعرف أيضًا خصائص المواد الصلبة، مكتشفًا كيف تتمدد وتتقلص، ولماذا تكون بعض المواد الصلبة مرنة، ويكون بعضها كأنه في حالة بين الصلابة والسيولة.
الأهداف
- تصف كيف تحدث الموائع الضغط.
- تحسب ضغط الغاز وحجمه وعدد مولاته.
- تقارن بين الغازات والبلازما.
المفردات
الموائع.
الضغط.
باسكال.
القانون العام للغازات.
قانون الغاز المثالي.
التمدد الحراري.
البلازما.
الضغط
Pressure
افترض أنك وضعت مكعبًا من الجليد في كوب فارغ ستلاحظ أن مكعب الجليد له كتلة معينة وشكل محدد، ولا تعتمد هاتان الكميتان على حجم الكوب أو شكله. لكن ماذا يحدث عندما ينصهر مكعب الجليد؟ تبقى كتلته كما هي، ولكن شكله يتغير، ويتدفق الماء ليأخذ شكل الإناء الذي يحتويه، بحيث يتخذ السطح العلوي شكلًا محددًا ومستويًا، كما في الشكل 1-1.
من جهة أخرى، إذا غليت الماء، فسوف يتحول إلى الحالة الغازية في صورة بخار ماء، وينتشر ليملأ الغرفة ولن يكون له سطح محدد. وتشترك كل من السوائل والغازات في كونها موائع؛ حيث إنها مواد تتدفق، وليس لها شكل محدد.
سنوجه اهتمامنا في الوقت الحالي لدراسة الموائع المثالية، التي يمكن التعامل معها على اعتبار أن جزيئاتها لا تشغل حيزًا، وليس لها قوى تجاذب تربطها بعضها مع بعض.
الشكل 1-1
مكعبات الجليد الصلبة لها شكل محدد، في حين يأخذ الماء السائل، وهو مائع، شكل الإناء الذي يحتويه.
ما المائع الذي يملأ الفراغ فوق الماء؟
الضغط في الموائع
لقد طبقت قانون حفظ الطاقة على الأجسام الصلبة، فهل يمكن تطبيق هذا القانون على الموائع؟ يمكن أن نعرف كلًا من الشغل والطاقة باستخدام مفهوم الضغط، الذي يمثل القوة المؤثرة في سطح ما مقسومة على مساحة ذلك السطح. ولأن الضغط قوة تؤثر في السطح فإن أي شيء يولد ضغطًا لابد أن يكون قادرًا على إحداث تغيير وإنجاز شغل.
الضغط
P = F / A
الضغط يساوي القوة مقسومة على مساحة السطح.
ويعد الضغط P كمية قياسية غير متجهة، ويقاس الضغط وفقًا للنظام العالمي للمقاييس SI بوحدة باسكال Pa، وهي تعادل:
1 Pa = 1 N/m²
ولأن الباسكال وحدة صغيرة فإن الكيلو باسكال kPa، الذي يساوي 1000 Pa، أكثر استخدامًا وشيوعًا.
ويفترض عادة أن القوة F المؤثرة في سطح ما عمودية على مساحة ذلك السطح A، ما لم تتم الإشارة إلى غير ذلك. ويوضح الشكل 1-2 العلاقات بين القوة، والمساحة والضغط، حيث يؤدي الضغط الناتج عن وزن المركبة الفضائية إلى إحداث حفرة صغيرة في سطح القمر، أما الضغط الناتج عن وزن رائد الفضاء، فيكون قليلًا جدًا. ويوضح الجدول 1-1 كيف يتغير الضغط في حالات مختلفة.
الشكل 1-2
إن رائد الفضاء ومركبته يولدان ضغطًا على سطح القمر. إذا كانت كتلة المركبة 7300 kg تقريبًا، وتستقر على أربعة أقدام قطر كل منها 91 cm، فما مقدار الضغط الذي تؤثر به على سطح القمر؟ وكيف تستطيع أن تقدر الضغط الذي يؤثر به رائد الفضاء؟
المواد الصلبة والسوائل والضغط
تخيل أنك تقف على سطح بحيرة متجمدة، إن القوى التي تؤثر بها قدماك في الجليد تتوزع على مساحة حذائك مولدة ضغطًا على الجليد. إن الجليد مادة صلبة تتكون من جزيئات الماء المتذبذبة، والقوى التي تحافظ على جزيئات الماء في مكانها تجعل الجليد يؤثر بقوى رأسية في قدميك إلى أعلى تساوي وزنك، أما إذا انصهر الجليد فإن معظم الروابط بين جزيئات الماء تصبح ضعيفة.
وعلى الرغم من أن الجزيئات ستستمر في التذبذب وتبقى قريبة كل منها من الأخرى، إلا أنها ستصبح قادرة على الانزلاق بعضها فوق بعض، وتبعًا لذلك ستكون قادرًا على اختراق سطح الماء. من جهة أخرى، ستستمر جزيئات الماء المتحركة في التأثير بقوى في جسمك.
جزيئات الغاز والضغط
إن الضغط الذي تؤثر به الغازات يمكن فهمه بتطبيق نظرية الحركة الجزيئية للغازات التي توضح خصائص الغاز المثالي. وعلى الرغم من أن جزيئات الغاز الحقيقي تحتل حيزًا من الفراغ، ولها قوة تجاذب جزيئية، إلا أن الغاز المثالي غير الحقيقي عبارة عن نموذج جيد للغاز الحقيقي تحت معظم الظروف، بحيث يمكن تطبيق قوانينه على الغازات الحقيقية، وتكون النتائج عالية الدقة.
بناء على نظرية الحركة الجزيئية فإن جزيئات الغاز تتحرك عشوائيًا وبسرعة عالية، وتخضع لتصادمات مرنة بعضها ببعض. وعندما يرتطم جزيء الغاز بسطح الإناء فإنه يرتد مغيرًا زخمه الخطي، أي أنه ينتج دفعًا، ويتولد ضغط للغاز عند السطح بفعل الدفع الذي تؤثر به التصادمات العديدة للجزيئات.
الضغط الجوي
في كل سنتمتر مربع من سطح الأرض يؤثر غاز الغلاف الجوي بقوة مقدارها 10 N تقريبًا عند مستوى سطح البحر. وتعادل هذه القوة وزن جسم كتلته 1 kg.
إن ضغط الغلاف الجوي على الجسم يتعادل بصورة جيدة مع قوى الجسم المتجهة إلى الخارج، والتي نادرًا ما نلاحظها. ويثير هذا الضغط اهتمامنا فقط عندما تؤلمنا آذاننا نتيجة تغيرات الضغط. فعندما نصعد مبنى شاهق الارتفاع بالمصعد مثلًا، أو عندما ننتقل بالطائرة فإننا نشعر بذلك.
إن الضغط الجوي يساوي 10 N لكل cm²، والذي يساوي:
1.0 × 10⁵ N/m²
أو:
100 kPa تقريبًا.
هناك كواكب أخرى في المجموعة الشمسية لها أيضًا غلاف غازي، ويتباين الضغط الناتج عن أغلفتها الغازية كثيرًا، فمثلًا الضغط الجوي على سطح كوكب الزهرة أكبر من الضغط الجوي على سطح الأرض 92 مرة تقريبًا، في حين أن الضغط الجوي على سطح المريخ أقل مما على سطح الأرض بـ 1%.
الجدول 1-1
بعض قيم الضغط النموذجية
| الموقع | الضغط Pa |
| ------------------------- | ------------: |
| مركز الشمس | 2.44 × 10¹⁶ |
| مركز الأرض | 4 × 10¹¹ |
| أخدود المحيط الأكثر عمقًا | 1.1 × 10⁸ |
| الضغط الجوي المعياري | 1.01325 × 10⁵ |
| ضغط الدم | 1.6 × 10⁴ |
| ضغط الهواء على قمة إفرست | 3 × 10⁴ |
مثال 1
حساب الضغط
يجلس طفل وزنه 364 N على كرسي ثلاثي الأرجل يزن 41 N، بحيث تلامس قواعد الأرجل سطح الأرض على مساحة مقدارها 19.3 cm².
a. ما متوسط الضغط الذي يؤثر به الطفل والكرسي في سطح الأرض؟
b. كيف يتغير الضغط عندما يميل الطفل وتلامس رجلان فقط من أرجل الكرسي الأرض؟
1 تحليل المسألة ورسمها
- ارسم الطفل والكرسي، وعين القوة الكلية التي يؤثران بها في سطح الأرض.
- حدد المتغيرات، متضمنة القوة التي يؤثر بها الطفل والكرسي في سطح الأرض والمساحة المرتبطة بكل من الحالة A حيث الارتكاز على ثلاث أرجل، والحالة B حيث الارتكاز على رجلين.
المعلوم
Fg الطفل = 364 N
Fg الكرسي = 41 N
Fg الكلية = Fg الطفل + Fg الكرسي
= 364 N + 41 N
= 405 N
AA = 19.3 cm²
AB = 2/3 × 19.3 cm²
= 12.9 cm²
المجهول
PA = ؟
PB = ؟
دليل الرياضيات
حسابات الوحدات
2 إيجاد الكمية المجهولة
أوجد قيمة كل ضغط باستخدام العلاقة:
P = F / A
a.
عوّض مستخدمًا:
F = Fg الكلية = 405 N
A = AA = 19.3 cm²
PA = (405 N / 19.3 cm²) × ((100 cm)² / (1 m)²)
PA = 2.1 × 10² kPa
b.
عوّض مستخدمًا:
F = Fg الكلية = 405 N
A = AB = 12.9 cm²
PB = (405 N / 12.9 cm²) × ((100 cm)² / (1 m)²)
PB = 3.14 × 10² kPa
3 تقويم الجواب
هل وحداتك صحيحة؟
يجب أن تكون وحدات الضغط هي الباسكال Pa أو:
1 Pa = 1 N/m²
مسائل تدريبية
- إذا كان الضغط الجوي عند مستوى سطح البحر يساوي 1.0 × 10⁵ Pa تقريبًا، فما مقدار القوة التي يؤثر بها الهواء عند مستوى سطح البحر في سطح مكتب طوله 152 cm وعرضه 76 cm؟
- يلامس إطار سيارة سطح الأرض بمساحة مستطيلة عرضها 12 cm وطولها 18 cm، فإذا كانت كتلة السيارة 925 kg، فما مقدار الضغط الذي تؤثر به السيارة في سطح الأرض إذا استقرت ساكنة على إطاراتها الأربعة؟
- كتلة من الرصاص أبعادها 5.0 cm × 10.0 cm × 20.0 cm تستقر على الأرض على أصغر وجه، فإذا علمت أن كثافة الرصاص 11.8 g/cm³، فما مقدار الضغط الذي تؤثر به كتلة الرصاص في سطح الأرض؟
- يمكن أن يصبح الضغط في أثناء الإعصار أقل 15% من الضغط الجوي المعياري، افترض أن الإعصار حدث خارج باب طوله 195 cm وعرضه 91 cm، فما مقدار القوة المحصلة التي تؤثر في الباب نتيجة هبوط مقداره 15% من الضغط الجوي المعياري؟ وفي أي اتجاه تؤثر القوة؟
- يلجأ المهندسون في المباني الصناعية إلى وضع المعدات والآلات الثقيلة على ألواح فولاذية عريضة، بحيث يتوزع وزن هذه الآلات على مساحات أكبر. فإذا خطط مهندس لتركيب جهاز كتلته 454 kg على أرضية صممت لتتحمل ضغطًا إضافيًا مقداره 5.0 × 10⁴ Pa، فما مساحة صفيحة الفولاذ الداعمة؟
قوانين الغاز
The Gas Laws
عندما بدأ العلماء دراسة الغازات والضغط لاحظوا وجود بعض العلاقات المثيرة للاهتمام، وكانت أول علاقة يتم اكتشافها هي قانون بويل، نسبة للكيميائي والفيزيائي روبرت بويل، أحد أشهر علماء القرن السابع عشر.
ينص قانون بويل على أن حجم عينة محددة من الغاز يتناسب عكسيًا مع الضغط المؤثر عليه عند ثبوت درجة الحرارة، ولأن حاصل ضرب المتغيرات المتناسبة عكسيًا ثابت، فيمكن كتابة قانون بويل على النحو الآتي:
PV = ثابت
أو:
P₁V₁ = P₂V₂
إن الرموز السفلية التي تلاحظها في قانون الغاز تساعدك على تحديد مسار المتغيرات المختلفة، ومنها الضغط والحجم، عندما تتغير في المسألة. ويمكن إعادة ترتيب هذه المتغيرات لحل المسألة بالنسبة لضغط أو حجم مجهول.
وكما يتضح من الشكل 1-3، فإن هناك علاقة بين ضغط الغاز وحجمه تتمثل في حجم الفقاعات الخارجة من المنظم، حيث يزداد حجم هذه الفقاعات في أثناء ارتفاعها في الماء؛ بسبب نقصان الضغط المؤثر فيها من الماء، مما قد يؤدي إلى انفجار كثير منها في أثناء ارتفاعها.
الشكل 1-3
يكون الغاز ذا ضغط مرتفع في الأسطوانة المحمولة على ظهر الغواص، ويقوم منظم بتخفيض ضغط الغاز ليتساوى هذا الضغط مع ضغط الماء الذي يستنشقه الغواص. وتستطيع أن ترى في الصورة، الفقاعات الخارجة من المنظم.
تم اكتشاف العلاقة الثانية بعد 100 سنة تقريبًا من اكتشاف بويل على يد العالم جاك شارلز Jacques Charles.
لاحظ العالم شارلز في أثناء تبريده للغاز أن حجمه يتقلص بمقدار 1/273 من حجمه الأصلي عند انخفاض درجة حرارته بمقدار درجة كلفن واحدة، أي أن العلاقة بين حجم الغاز ودرجة حرارته علاقة خطية.
أراد العالم شارلز أن يعرف ما إذا كانت هناك حدود دنيا لانخفاض درجات الحرارة، لكنه لم يستطع تبريد الغاز إلى درجات حرارة منخفضة جدًا كما يحصل في المختبرات الحديثة الآن، ولذلك قام بمد المنحنى البياني لبياناته عند درجات الحرارة المنخفضة تلك، فتبين له من ذلك أنه إذا انخفضت درجة الحرارة إلى -273 °C فإن حجم الغاز يصبح صفرًا.
وسميت درجة الحرارة التي يصبح عندها حجم الغاز يساوي صفرًا بالصفر المطلق، والتي تمثل الآن الصفر بمقياس كلفن الحراري.
تشير التجارب إلى أنه عند ثبوت الضغط فإن حجم عينة الغاز يتغير طرديًا مع درجة حرارتها، وتسمى هذه النتيجة بقانون شارلز، ويمكن صياغة قانون شارلز على النحو الآتي:
V / T = ثابت
أو:
V₁ / T₁ = V₂ / T₂
إن دمج كل من قانوني بويل وشارلز يربط بين الضغط، والحرارة، والحجم لكمية معينة من الغاز المثالي، والتي تقود إلى معادلة تسمى القانون العام للغازات.
القانون العام للغازات
P₁V₁ / T₁ = P₂V₂ / T₂ = ثابت
لكمية معينة من الغاز المثالي، يكون حاصل ضرب ضغط الغاز في حجمه مقسومًا على درجة حرارته بوحدة الكلفن يساوي قيمة ثابتة.
وكما يتضح من الشكل 1-4، فإن القانون العام للغازات يختزل لقانون بويل عند ثبات درجة الحرارة، ويختزل أيضًا لقانون شارلز عند ثبات الضغط.
تجربة
الضغط
ما مقدار الضغط الذي تؤثر به عندما تقف على إحدى رجليك؟
اطلب إلى زميلك رسم مخطط لقدمك، ثم استخدم ذلك المخطط لتقدير مساحة قدمك.
الخطوات
- حدد وزنك بوحدة النيوتن ومساحة مخطط قدمك بوحدة cm².
- احسب مقدار الضغط.
- قارن بين الضغط الذي تؤثر به أنت في الأرض، والضغط الذي تؤثر به أجسام مختلفة. فمثلًا تستطيع أن تزن كتلة طوبة بناء، ثم تحسب الضغط الذي تؤثر به عندما تستقر على أوجه مختلفة.
التحليل والاستنتاج
- كيف يؤثر الحذاء ذو الكعب العالي الرفيع في قيمة الضغط الذي يؤثر به شخص في الأرض؟
الشكل 1-4
تستطيع أن تستخدم القانون العام للغازات لاشتقاق كل من قانوني بويل وشارلز، فماذا يحدث إذا حافظت على الحجم ثابتًا؟
قانون الغاز المثالي
تستطيع استخدام نظرية الحركة الجزيئية لتكتشف كيف أن الثابت في القانون العام للغازات يعتمد على عدد الجزيئات N.
افترض أن حجم الغاز المثالي ودرجة حرارته ثابتان، فإذا ازداد عدد الجزيئات فسوف يزداد عدد التصادمات التي تؤثر بها الجزيئات في الإناء؛ لذا يزداد الضغط، وفي المقابل تقلل إزالة بعض الجزيئات من عدد التصادمات؛ لذا يقل الضغط، كما تستطيع أن تستنتج أن الثابت في معادلة القانون العام للغازات يتناسب طرديًا مع N.
PV / T = kN
ويسمى الثابت k بثابت بولتزمان، ويساوي:
1.38 × 10⁻²³ Pa.m³/K
وبالطبع فإن N الذي يمثل عدد الجزيئات هو عدد كبير جدًا، لذلك بدلًا من استخدام N لجأ العلماء إلى استخدام وحدة تسمى المول mole، وتختصر mol، وتمثل في المعادلات بالحرف n.
والمول الواحد يساوي:
6.022 × 10²³
من الجزيئات، ويسمى هذا العدد بعدد أفوجادرو نسبة إلى العالم الإيطالي أميديو أفوجادرو.
يساوي عدد أفوجادرو عدد الجزيئات في عينة من المادة كتلتها تساوي الكتلة المولية، أو الكتلة الجزيئية، من المادة. وتستطيع أن تستخدم هذه العلاقة للتحويل بين الكتلة والعدد n، عدد المولات الموجودة.
إن استخدام المولات عوضًا عن عدد الجزيئات يغير ثابت بولتزمان، ويختصر هذا الثابت بالحرف R، وقيمته تساوي:
8.31 Pa.m³ / K.mol
وبإعادة الترتيب تستطيع كتابة قانون الغاز المثالي بأكثر الصيغ شيوعًا.
قانون الغاز المثالي
PV = nRT
للغاز المثالي، يكون حاصل ضرب ضغط الغاز في حجمه يساوي عدد المولات مضروبًا في الثابت R ودرجة حرارته بوحدة كلفن.
لاحظ أنه إذا كانت قيمة R معلومة فإن الحجم يجب أن يعبر عنه بوحدة m³، ودرجة الحرارة بوحدة K، والضغط بوحدة Pa.
يتوقع قانون الغاز المثالي عمليًا سلوك الغازات بصورة جيدة، ما عدا الحالات التي تكون تحت ظروف الضغط العالي أو درجات الحرارة المنخفضة.
مثال 2
قوانين الغازات
عينة من غاز الأرجون حجمها 20.0 L، ودرجة حرارتها 273 K عند ضغط جوي مقداره 101.3 kPa، فإذا انخفضت درجة الحرارة حتى 120 K، وازداد الضغط حتى 145 kPa:
a. فما الحجم الجديد لعينة الأرجون؟
b. أوجد عدد مولات ذرات الأرجون في العينة؟
c. أوجد كتلة عينة الأرجون، إذا علمت أن الكتلة المولية M لغاز الأرجون 39.9 g/mol؟
1 تحليل المسألة ورسمها
- وضح الحالة بالرسم.
- حدد الشروط في وعاء غاز الأرجون قبل التغير في درجة الحرارة والضغط وبعده.
- عين المتغيرات المعلومة والمجهولة.
المعلوم
P₁ = 101.3 kPa
V₁ = 20.0 L
T₁ = 273 K
P₂ = 145 kPa
T₂ = 120 K
R = 8.31 Pa.m³ / K.mol
M الأرجون = 39.9 g/mol
المجهول
V₂ = ؟
عدد مولات الأرجون n = ؟
كتلة عينة الأرجون m = ؟
2 إيجاد الكمية المجهولة
a. استخدم القانون العام للغازات، وحل المعادلة بالنسبة للحجم V₂.
P₁V₁ / T₁ = P₂V₂ / T₂
V₂ = P₁V₁T₂ / P₂T₁
عوّض مستخدمًا:
P₁ = 101.3 kPa
V₁ = 20.0 L
T₁ = 273 K
P₂ = 145 kPa
T₂ = 120 K
V₂ = ((101.3 kPa)(20.0 L)(120 K)) / ((145 kPa)(273 K))
V₂ = 6.1 L
b. استخدم قانون الغاز المثالي، وحل المعادلة لحساب n.
PV = nRT
n = PV / RT
عوّض مستخدمًا:
P = 101.3 × 10³ Pa
V = 0.0200 m³
R = 8.31 Pa.m³ / K.mol
T = 273 K
n = ((101.3 × 10³ Pa)(0.0200 m³)) / ((8.31 Pa.m³ / K.mol)(273 K))
n = 0.893 mol
c. استخدم الكتلة المولية للتحويل من المولات لغاز الأرجون في العينة لكتلة العينة.
m = Mn
عوّض مستخدمًا:
n = 0.893 mol
M = 39.9 g/mol
m عينة الأرجون = (39.9 g/mol)(0.893 mol)
m = 35.6 g
3 تقويم الجواب
هل وحداتك صحيحة؟
الحجم V₂ بوحدة اللترات، وكتلة العينة بوحدة الجرامات.
هل الجواب منطقي؟
إن التغير في الحجم يتكافأ مع الزيادة في الضغط والانخفاض في درجة الحرارة. والكتلة المحسوبة لعينة الأرجون منطقية.
التمدد الحراري
Thermal Expansion
لعلك اكتشفت بعد تطبيق القانون العام للغازات أن الغازات تتمدد كلما ارتفعت درجة حرارتها. فعندما تسخن المادة في حالاتها الصلبة والسائلة والغازية تصبح أقل كثافة، وتتمدد لتملأ حيزًا أكبر. وتسمى هذه الخاصية التمدد الحراري، ولها عدة تطبيقات مهمة، منها دوران الهواء في الغرفة.
عندما يسخن الهواء الملامس لأرضية الغرفة فإن قوة الجاذبية تسحب الهواء البارد الأكثر كثافة والملامس لسقف الغرفة إلى أسفل، فيدفع بدوره الهواء الأكثر سخونة إلى أعلى. ويسمى دوران الهواء في الغرفة تيار الحمل. انظر الشكل 1-5 الذي يوضح تيارات الحمل في الغرفة.
وتستطيع أن تشاهد أيضًا تيارات الحمل في وعاء ماء ساخن، دون درجة الغليان؛ فعندما يسخن الوعاء من القاع فإن الماء الأبرد ذا الكثافة الكبرى يهبط إلى أسفل، حيث يسخن، ثم يدفع إلى أعلى عن طريق تدفق الماء الأبرد من أعلى.
يحدث التمدد الحراري في معظم السوائل، وليس هناك نموذج مثالي ينطبق عليها جميعًا، ولكن من المفيد أن تفكر في السائل كما لو كان مسحوقًا ناعمًا لمادة صلبة، حيث تتحرك المجموعات المكونة من جسيمين أو ثلاثة جسيمات أو أكثر من ذلك معًا كما لو كانت قطعًا صغيرة جدًا من المواد الصلبة.
وعندما يسخن السائل، وتتمدد هذه المجموعات بفعل الحركة الجزيئية، تمامًا كما تدفع الجسيمات في المواد الصلبة فيبتعد بعضها عن بعض في أجزاء متفرقة، كما تتزايد الفراغات بين المجموعات، ويتمدد السائل كله.
وعندما تتغير درجة الحرارة بصورة متساوية تتمدد السوائل بصورة أكبر كثيرًا من المواد الصلبة، ولكن ليس بالقدر الذي تتمدد به الغازات.
الشكل 1-5
تيارات الحمل الحراري للتدفئة؛ إذ يرتفع الهواء الدافئ الأقل كثافة إلى أعلى، ثم يبرد، وينخفض الهواء البارد الأعلى كثافة.
مسائل تدريبية
- يستخدم خزان من غاز الهيليوم ضغطه 15.5 × 10⁶ Pa، ودرجة حرارته 293 K، لنفخ بالون على صورة دمية، فإذا كان حجم الخزان 0.020 m³، فما حجم البالون إذا امتلأ عند 1.00 ضغط جوي، ودرجة حرارة 323 K؟
- ما مقدار كتلة غاز الهيليوم في المسألة السابقة إذا علمت أن الكتلة المولية لغاز الهيليوم 4.00 g/mol؟
- يحتوي خزان على 200.0 L من غاز الهيدروجين درجة حرارته 0.0 °C ومحفوظ عند ضغط مقداره 156 kPa، فإذا ارتفعت درجة الحرارة إلى 95 °C، وانخفض الحجم ليصبح 175 L، فما الضغط الجديد للغاز؟
- إن معدل الكتلة المولية لمكونات الهواء، ذرات الأكسجين الثنائية وذرات غاز النيتروجين الثنائية بشكل رئيس، 29 g/mol تقريبًا. ما حجم 1.0 kg من الهواء عند ضغط يساوي الضغط الجوي ودرجة حرارة تساوي 20.0 °C؟
لماذا يطفو الجليد؟
لأن المادة تتمدد عند تسخينها فقد تتوقع أن الجليد أكثر كثافة من الماء، وفي ضوء توقعاتك لا بد أن يغطس الجليد في الماء! لكن الحقيقة أنه عند رفع درجة حرارة الماء من 0 °C إلى 4 °C فإنه يتقلص بدلًا من أن يتمدد، وذلك بسبب تزايد قوى الترابط بين جزيئات الماء، وانهيار بلورات الجليد وضمورها.
وهذه القوى التي بين جزيئات الماء قوى كبيرة والبلورات المكونة للجليد لها تركيب مفتوح بصورة كبيرة. عندما ينصهر الجليد تبقى بعض البلورات المتناهية في الصغر، ومع استمرار التسخين تأخذ البلورات المتبقية في الانصهار، ويتناقص حجم الماء حتى تصل إلى 4 °C.
لكن بمجرد أن ترتفع درجة حرارة الماء فوق 4 °C يتزايد حجمه بسبب تزايد الحركة الجزيئية.
والنتيجة أن الماء يكون أكبر كثافة عند 4 °C؛ لذا يطفو الجليد فوق الماء. وهذه الحقيقة مهمة جدًا في حياتنا وفي البيئة من حولنا؛ فلو كان الجليد يغطس تحت الماء لبدأ تجمد البحيرات عند قيعانها بدلًا من سطوحها، وما انصهر العديد من البحيرات تمامًا في فصل الصيف.
البلازما
Plasma
إذا سخنت مادة صلبة فإنها تنصهر لتكون سائلًا. ومع استمرار التسخين يتحول السائل إلى غاز، فماذا يحدث إذا استمر تسخين الغاز؟
تصبح التصادمات بين الجزيئات كبيرة إلى حد يكفي لانتزاع الإلكترونات من الذرات، وتنتج أيونات موجبة الشحنة. إن الحالة شبه الغازية للإلكترونات السالبة الشحنة والأيونات الموجبة الشحنة تسمى البلازما. وتعد البلازما حالة أخرى من حالات الموائع للمادة.
قد يبدو أن البلازما حالة غير شائعة، رغم أن معظم المواد في الكون في حالة البلازما؛ فمعظم مكونات النجوم بلازما في درجات حرارة عالية جدًا، كما أن أكثر المواد الموجودة بين النجوم والمجرات تتكون من ذرات الهيدروجين الفعالة النشطة التي لا تحتوي على إلكترونات، ويكون غاز الهيدروجين في حالة البلازما.
والفرق المبدئي بين الغاز والبلازما أن البلازما لها قدرة على التوصيل الكهربائي، في حين أن الغازات ليس لها هذه القدرة، والصواعق المضيئة تكون أيضًا في حالة البلازما. وإشارات النيون كما في الشكل 1-6 أعلاه، ومصابيح الفلورسنت، ومصابيح غاز الصوديوم تحتوي جميعها البلازما المتوهجة.
الشكل 1-6
تنتج التأثيرات الضوئية الملونة في إشارات النيون عن البلازما المضيئة المتكونة في الأنابيب الزجاجية.
مراجعة 1-1
- الضغط والقوة: افترض أن لديك صندوقين، أبعاد الأول 20 cm × 20 cm × 20 cm، وأبعاد الثاني 40 cm × 20 cm × 20 cm. قارن بين:
a. ضغطي الهواء في المحيط الخارجي لكل من الصندوقين.
b. مقداري القوة الكلية للهواء المؤثرة في كل من الصندوقين.
- علم الأرصاد الجوية: يتكون منطاد الطقس الذي يستخدمه الراصد الجوي من كيس مرن يسمح للغاز في داخله بالتمدد بحرية. إذا كان المنطاد يحتوي على 25.0 m³ من غاز الهيليوم وأطلق من منطقة عند مستوى سطح البحر، فما حجم الغاز عندما يصل المنطاد ارتفاع 2100 m، حيث الضغط عند ذلك الارتفاع 0.82 × 10⁵ Pa؟ افترض أن درجة الحرارة ثابتة لا تتغير.
- انضغاط الغاز: تحصر آلة احتراق داخلي في محرك كمية من الهواء حجمها 0.0021 m³ عند ضغط يعادل الضغط الجوي ودرجة حرارة 303 K، ثم تضغط الهواء بسرعة ليصل إلى ضغط مقداره 20.1 × 10⁵ Pa وحجم 0.0003 m³، ما درجة الحرارة النهائية للهواء المضغوط؟
- الكثافة ودرجة الحرارة: إذا كانت درجة الحرارة الابتدائية للماء 0 °C، فكيف تتغير كثافة الماء إذا سخن إلى 4 °C، وإلى 8 °C؟
- الكتلة المولية المعيارية: ما حجم 1.00 mol من الغاز عند ضغط يعادل الضغط الجوي ودرجة حرارة تساوي 273 K؟
- الهواء في الثلاجة: ما عدد مولات الهواء الموجودة في ثلاجة سعتها 0.635 m³ عند 2.00 °C؟ وما مقدار كتلة الهواء في ثلاجة إذا كان متوسط الكتلة المولية للهواء 29 g/mol؟
- التفكير الناقد: الجزيئات المكونة لغاز الهيليوم صغيرة جدًا مقارنة بالجزيئات المكونة لغاز ثاني أكسيد الكربون. ماذا يمكن أن تستنتج حول عدد الجزيئات في عينة من غاز ثاني أكسيد الكربون حجمها 2.0 L مقارنة بعدد الجزيئات في عينة من غاز الهيليوم حجمها 2.0 L إذا تساوت العينتان في درجة الحرارة والضغط؟
جاري تحضير الدرس المعاد صياغته وبناء الأنماط
نحافظ على المعنى العلمي ونربط كل فقرة بنواتجها ومفاهيمها.
إعادة إنتاج الدرس حسب نمط التعلم
طلب واحد ينتج المسارات البصري والسمعي والحركي والقرائي معًا، بصياغة تراعي سياق المناهج السعودية.
اختر نمط التعلم
تُنتج الأنماط الأربعة دفعة واحدة، ثم تُستدعى الحزمة المحفوظة في الزيارات التالية.